Cho tam giác ABC có BC=2AB.M là trung điểm BC;D là trung điểm BM.Chứng minh rằng:AC=2AD
Những câu hỏi liên quan
Cho △ABC có BC = 2AB.M là trung điểm của BC , D là trung điểm của BM.Chứng minh rằng AC = 2AD.
Mn cho cả bài giải nhé.
3 tháng 2 2022 lúc 18:51
Cho tam giác ABC,gọi M là trung điểm của BC,biết AM là trung điểm của BC,biết AM=1/2 BC.Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông (có vẽ hình)
ta có: AM = 1/2 BC => AM = BM, CM
xét tam giác ABM có : AM = BM
=> ABM cân tại M
xét tam giác ACM có : AM = CM
=> ACM cân tại M
Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )
=> góc B + góc BAM + góc C + góc CAM = 180 độ
Mà góc B = góc BAM
góc C = góc CAM
=> BAM + CAM = 90 độ
=> tam giác ABC cân tại A
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=4cm , AC=6cm , BC=8cm , M là trung điểm của BC , D là trung điểm của BM . Chứng minh tam giác ABD ~ tam giác CBA
Xet ΔABD và ΔCBA có
AB/CB=BD/BA
góc B chung
=>ΔABD đồng dạng vơi ΔCBA
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi M là trung điểm BC .Chứng minh a, tam giác ABC = tam giác AMC b, AM ⊥ BC
a: Xét ΔAMB và ΔAMC co
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc CB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có M trung điểm của BC ,N là trung điểm của AC ,đường trung trực BC cắt dường trung trực của AC tại O,gọi H là trực tâm tam giác ABC
a cm tam giác AHB đồng dạng tam giác MNO
b gọi G là giao điểm của OH với AM cmr G là trọng tâm của tam giác ABC
a: OM//AH
ON//BH
MN//AB
=>góc BAH=góc OMN và góc ABH=góc ONM
=>ΔABH đồng dạng với ΔMNO
b: A,G,M thẳng hàng và H,G,O thẳng hàng
=>góc AGH=góc MGO
=>ΔAHG đồng dạng với ΔMOG
=>OM/AH=MG/AG
=>OM/AH=MN/AB=1/2
=>GM/GA=1/2
=>G là trọng tâm của ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh
a) Tam giác ADB = ADC
b) AD là tia phân giác của góc BAC
c) AD vuông góc BC
Bài 1 : Tứ giác ABCD có A57o C110o D75o. Tính số đo góc B. Bài 2: Cho tam giác ABC có AB 8cm, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC. Tính MNBài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC.a/ Biết BC 10cm. Tính AM?b/ Kẻ MKperpAC(KinAC), MEAB(EinAB). Tứ giác AEMK là hình gì? Vì sao?Bài 7: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng cắt nhau tại D.a/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình h...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tứ giác ABCD có A=57o C=110o D=75o. Tính số đo góc B. Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC. Tính MN
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC.
a/ Biết BC = 10cm. Tính AM?
b/ Kẻ MK\(\perp\)AC(K\(\in\)AC), MEAB(E\(\in\)AB). Tứ giác AEMK là hình gì? Vì sao?
Bài 7: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng cắt nhau tại D.
a/ Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b/ Lấy O là trung điểm của AC. Chứng minh B và D đối xứng với nhau qua O.
Bài 1:
Xét tứ giác ABCD:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^{o}\) (Tổng các góc trong tứ giác).
Mà \(\widehat{A}= \) \(57^o;\) \(\widehat{C}=\) \(110^o;\) \(\widehat{D}=\) \(75^o\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\) \(118^o.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
N ladf trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=AB/2=4(cm)
Bài 5:
a: AM=BC/2=5(cm)
b: Xét tứ giác AEMK có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAE}=90^0\)
Do đó: AEMK là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
cho Tam giác ABC là tam giác vuông có M là trung điểm AB. N trung điểm BC. C/m MN //AC
+ M là trung điểm của AB
+ N là trung điểm của BC
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//AC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh BC sao cho tam giác ABC = tam giác AMC. Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của BC
b) AM là tia phân giác của góc A
c) AM vuông góc với BC
a) Ta có: ΔAMB = ΔAMC
⇒ MB = MC (2 cạnh tương ứng)
⇒ M là trung điểm của BC
b) Ta có: ΔAMB = ΔAMC
⇒
ˆ
B
A
M
=
ˆ
C
A
M
⇒
B
A
M
^
=
C
A
M
^
(2 góc tương ứng)
⇒ AM là tia phân giác của
ˆ
A
A
^
c) Ta có: ΔAMB = ΔAMC
⇒
ˆ
A
M
B
=
ˆ
A
M
C
⇒
A
M
B
^
=
A
M
C
^
(2 góc tương ứng)
mà
ˆ
A
M
B
+
ˆ
A
M
C
=
180
o
A
M
B
^
+
A
M
C
^
=
180
o
⇒
ˆ
A
M
B
=
ˆ
A
M
C
=
90
o
⇒
A
M
B
^
=
A
M
C
^
=
90
o
⇒ AM ⊥ BC