Ta có: EA = EC

         FB=FC

=> FC/EC=FB/EA Theo Talét đảo => AE//BF 2.C = 45 độ

=> ABC là tam giác vuông cân tại A

Xét tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1)

Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD = BD =AB /2

                                                                    AE = BC = AB căn2, pitago vào tam giác vuông EDB

=> BE² = 5AB² (2)

Từ (1) và (2)suy ra BE=BF

Vậy vuông góc chứng minh BEF =45 độ 

Giải :

Có EA=EC 
FB=FC 
SUY RA FC/EC=FB/EA 
theo Talét đảo suy ra AE//BF 
2.C = 45 độ suy ra ABC là tam giác vuông cân tại A 
XÉT tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1) 
Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD=BD=ABcăn2/2 
AE=BC=ABcăn2, pitago vào tam giác vuông EDB suy ra BE^2=5AB^2 (2) 
Từ (1) và (2)suy ra BE=BF 
CÁi vuông góc chứng minh BEF =45 độ

ai kết bạn với mik nha

fan MTP 

ai chơi truy kích kết ban lun nha

Tam giác ABC vuông tại A có C = 45⁰

=> Tam giác ABC vuông cân tại A có AD là tia phân giác

=> AD là đường cao của tam giác ABC vuông cân tại A

BAD = DAC = \(\frac{BAC}{2}\) = \(\frac{90^0}{2}\) = 45⁰

mà ACB = 45⁰ (gt)

=> BAD = ACB

=> 180⁰ - BAD = 180⁰ - ACB

=> BAE = BCF

Xét tam giác EAB và tam giác BCF có:

EA = BC (gt)

EAB = BCF (chứng minh trên)

AB = CF (gt)

=> Tam giác EAB = Tam giác BCF (c.g.c)

=> EB = BF (2 cạnh tương ứng)

BEA = FBC (2 góc tương ứng)

=> BEA + EBC = FBC + EBC

mà BEA + EBC = 90⁰ (Tam giác DEB vuông tại D)

=> FBC + EBC = 90⁰

=> BE _I_ BF

bài 4 thiếu câu nha mn 

a, tính ME,CE

b, Chứng minh AB²=AM.AC

Bài 2: 

Ta có: \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{7}\)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\)

hay \(AB=\dfrac{3}{7}AC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{9}{49}+AC^2=20^2=400\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{9800}{29}\)

\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{70\sqrt{58}}{29}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{7}\cdot AC=\dfrac{30\sqrt{58}}{29}\left(cm\right)\)