Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Super man
Xem chi tiết
Tran thi anh
24 tháng 7 2015 lúc 15:47

Super Man mà lại còn phải lên đây để hỏi bài à?

Super man
Xem chi tiết
Hoàng Anh
28 tháng 7 2016 lúc 15:24

Super man hỏi bài? Nghịch lý

khó quá
18 tháng 12 2020 lúc 15:57

ok

 

Super man
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
tth_new
8 tháng 3 2019 lúc 9:50

ĐK: \(\hept{\begin{cases}a\ne-b\\b\ne-c\\c\ne-a\end{cases}}\)

Xét thương: \(\frac{a\left(b+c\right)\left(c+a\right)+b\left(c+a\right)\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

\(=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\).Do a,b,c thuộc N nên:

\(a⋮a+b\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\) (vì \(a⋮a\)) (1)

Khi đó: \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}=1+\frac{c}{c+a}\).Giả sử \(a\left(b+c\right)\left(c+a\right)+b\left(c+a\right)\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\left(b+c\right)⋮\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Thì \(1+\frac{c}{c+a}\inℕ\Rightarrow\frac{c}{c+a}\inℕ\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\a=0\end{cases}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  \(\orbr{\begin{cases}a=b=0\\b=c=0\end{cases}}...\left(h\right)...c=a=0\) 


Suy ra \(\orbr{\begin{cases}a=-b=0\\b=-c=0\end{cases}..\left(h\right)..c=-a=0}\) (Mâu thuẫn với đk)

Từ đây suy ra điều giả sử là sai.Suy rađpcm.

Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tiến
29 tháng 6 2016 lúc 22:04

a) \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)

<=> \(a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)

<=> \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c=1

b) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3ab+3ac+3bc\)

<=> \(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac=0\)

<=> \(2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0\)

<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c

Nguyễn Ngọc Linh
30 tháng 6 2016 lúc 8:46

#NguyễnHoàngTiến ơi cảm ơn bạn đã giúp mình nhưng cho mình hỏi left với right trong bài của bạn có nghĩa là gì vậy hả, mình không hiểu lắm.

Tienanh nguyễn
Xem chi tiết
Super man
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
2 tháng 1 2020 lúc 15:05

1. Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa

1) 

Ta có : 

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{c}.\frac{2}{1}=\frac{\left(a+b\right)}{ab}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{c}=\frac{\left(a+b\right)}{ab}\)

\(\Leftrightarrow2ab=ac+bc\)                (1)

Lại có :

 \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

\(\Leftrightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)

\(\Leftrightarrow ac-ab=ab-bc\)

\(\Leftrightarrow2ab=ac+bc\)            (2)

Từ (1) và (2) :

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

Khách vãng lai đã xóa
Girl Personality
Xem chi tiết
Nguyễn Tũn
7 tháng 8 2018 lúc 16:38

Hãy tích cho tui đi

vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm 

Yên tâm khi bạn tích cho tui

Tui sẽ ko tích lại bạn đâu

THANKS

Nguyễn Huy Tú
18 tháng 1 2021 lúc 22:28

\(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Dấu ''='' xảy ra <=> a = b = c = 1 

Khách vãng lai đã xóa
Yeutoanhoc
28 tháng 6 2021 lúc 16:43

`a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c)`

`<=>a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c=0`

`<=>a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0`

`<=>(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0`

`VT>=0`

Dấu "=" `<=>a=b=c=1`

Áp dụng bđt cosi ta có:

`a^2+b^2>=2ab`

`b^2+c^2>=2bc`

`c^2+a^2>=2ca`

`=>2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ca)`

`=>a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca`

`=>(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ca)`

Dấu '=" `<=>a=b=c`

3 không rõ đề

Minz Ank
Xem chi tiết
mikusanpai(՞•ﻌ•՞)
14 tháng 2 2022 lúc 13:57

áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}\)=1

\(B=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=1+1+1=3\)

vậy B=3

Dịu Kun
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
28 tháng 6 2021 lúc 16:46

`(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)`

`<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3(ab+bc+ca)`

`<=>a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`

`<=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca`

`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`

`VT>=0`

Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c`

Yeutoanhoc
28 tháng 6 2021 lúc 16:53

`a^3+b^3+c^3=3abc`

`<=>a^3+b^3+c^3-3abc=0`

`<=>(a+b)^3+c^3-3abc-3ab(a+b)=0`

`<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0`

`<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0`

`**a+b+c=0`

`**a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`

`<=>a=b=c`