Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=5cm;CD=15cm và AD=10cm.Hai cạnh bên kéo dài cắt nhau tại O.Chứng minh tam giác AOB cân(gợi ý đặt OA=x).
Những câu hỏi liên quan
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB=1cm, CD = 5cm và C = 30°, D = 60°. Tính diện tích hình thang ABCD.
Kẻ đường cao AH và đường cao BK . ⇒AB=HK=1cm
Nên ta có : DH+CK=4 (1)
Theo tỉ số lượng giác cho tam giác ADH và BCK ta lại có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH=tan60\cdot DH\\BK=tan30\cdot CK\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow tan60\cdot DH=tan30\cdot CK\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}DK+CK=4\\\sqrt{3}DH-\dfrac{\sqrt{3}}{3}CK=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=1\\CK=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH=tan60\cdot DH=\sqrt{3}\cdot1=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Tick hộ nha bạn 😘
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm, chiều cao hình thang là h = 4cm. Tính diện tích hình thang ?
cho hình thang abcd (ab//cd) có ah và bk là 2 đg cao của hình thang
a) cm DH=(cd-ab):2
b) bik AB= 6cm, CD=5cm, tính dh,ah và diện tích hình thang cân abcd
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=10cm, CD=16cm, BC= 5cm. Tính diện tích ABCD.
Kẻ AH ⊥ DC tại H ; BK ⊥ DC tại K.
=> AH // BK
Xét t/g AHD vuông tại H và t/g BKC vuông tại K có:
AD = BC (do ABCD là htc)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)(do ABCD là htc)
=> t/g AHD = t/g BKC (ch-gn)
=> HD = KC ; AH = KB
Mà AH // BK
=> AHKB là hình thang
Lại có \(\widehat{AHK}=90^o\)
=> AHKB là hình chữ nhật
=> HK = AB = 10cm
Có
DH+HK+KC = DC
=> 2CK + 10 = 16 (cm)
=> CK = 3 (cm) Áp dụng đ/l Pythagoras vào t/g BKC vuông tại K có
\(BK^2+CK^2=BC^2\)
=> \(BK^2+3^2=5^2\)
=> BK = 4 (cm)
Có
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.BK.\left(AB+CD\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.4.\left(10+16\right)=2.26=52\)cm2
Không chắc lắm :((
Đúng 2
Bình luận (7)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có
A
D
B
^
B
C
D
^
,
A
B
2
c
m
,
B
D
5
c
m
ta có: A. CD
2
5
cm B. CD
5...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có A D B ^ = B C D ^ , A B = 2 c m , B D = 5 c m ta có:
A. CD = 2 5 cm
B. CD = 5 - 2 cm
C. CD = 5 2 cm
D. C D = 2,5 c m
Vì AB // CD nên: A B D ^ = B D C ^ (cặp góc so le trong)
Xét ΔADB và ΔBCD ta có:
A B D ^ = B D C ^ (chứng minh trên)
A D B ^ = B C D ^ (theo gt)
=> ΔADB ~ ΔBCD (g - g)
⇒ A B B D = D B C D ⇔ 2 5 = 5 C D ⇔ C D = 5 . 5 2 = 5 2 = 2 , 5 c m
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho hình thang cân ABCD (AB\\CD) có AB=8cm, BC=AD=5cm, CD=14cm. Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH=DK.
b) Chứng minh: CD-AB=2AK. Từ đó tính độ dài BH.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 2. Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC. Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD.
Bài 2:
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AC vuông góc BD, AB=5cm, CD=10cm, AC=12cm.
a) Tính BD
b) Tính diện tích ABCD
c)Tính chiều cao của hình thang
19 tháng 1 2021 lúc 8:17
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AC vuông góc BD, AB=5cm, CD=10cm, AC=12cm.
a) Tính BD
b) Tính diện tích ABCD
c)Tính chiều cao của hình thang
Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, biết AB=4cm, CD=8cm, BC=5cm ,AD=3cm. CM : ABCD là hình thang vuông
GIÚP TỚ VỚI !!! MAI NỘP RỒI
Kẻ BH//AD(H∈CD)BH//AD(H∈CD), kẻ BD
Ta có:
+) AB//CD (hình thang ABCD)
⇒B2ˆ=D1ˆ⇒B2^=D1^ ( 2 góc so le trong )
+) BH//AD (cách vẽ)
⇒D2ˆ=B1ˆ⇒D2^=B1^ ( 2 góc so le trong)
Xét ΔDABΔDAB và ΔBHDΔBHD, ta có:
B2ˆ=D1ˆ(cmt)B2^=D1^(cmt)
BD : chung
D2ˆ=B1ˆ(cmt)D2^=B1^(cmt)
⇒⇒ ΔDABΔDAB = ΔBHDΔBHD (gcg)
⇒AD=BH⇒AD=BH
mà AD=3cm(gt)AD=3cm(gt)
⇒BH=3cm⇒BH=3cm
+) ΔDABΔDAB = ΔBHDΔBHD (cmt)
⇒AB=DH⇒AB=DH
mà AB=4cm(gt)AB=4cm(gt)
⇒DH=4cm⇒DH=4cm
+) DH+HC=DC(H∈DC)DH+HC=DC(H∈DC)
⇒4+HC=8⇒4+HC=8
⇒HC=4cm⇒HC=4cm
Xét ΔBHC,ΔBHC, ta có:
52=32+4252=32+42
⇒BC2=BH2+HC2⇒BC2=BH2+HC2 (Định lý Py-ta-go)
⇒ΔBHC⇒ΔBHC vuông tại H
⇒H1ˆ=900⇒H1^=900
+) AD//BH
⇒ADHˆ=H1ˆ⇒ADH^=H1^ (2 góc động vị)
⇒ADHˆ=900⇒ADH^=900
⇒⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông
Bạn ơi 900 là 90 độ nha
hình thang ABCD(AB//CD;AB>CD) có AB=5cm,AD= 7cmBD=10cm và ^DAB=^ DBC