cho hình bành ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB;CD.Đường chéo BD cắt AN,CM theo thứ tự ở E và K.Chứng minh:
a)AMCN là hình bình hành
b)DE=KB
c)AK đi qua trung điểm của I của BC
Cho tứ giác ABCd.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,Cd.Biết M;N=AD+BC:2
C/m:ABCD là hình thang
cho hình vuông ABCD.gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB,BC. CM CED là tam giác cân
Cho hình vuông ABCD.Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AB và BC.Gọi K là giao điểm của CM và DN.Chứng minh AK=AD
Gọi I là trung điểm của DC. AI giao với DK tại H
+) Tứ giác AMCI là hình bình hành ( AM = CI và AM // CI) => AI // CM
+) Trong tam giác DKC có: HI // CK; I là trung điểm của DC => H là trung điểm của DK (1)
+) Xét tam giác DCN và CBM có: CN = BM ; góc DCN = CBM; DC = BC
=> tam giác DCN = CBM ( c - g - c) => góc CDN = MCB
=> góc CDN + DCM = MCB + DCM = góc DCB = 90o => góc DKC = 90o => DK vuông góc với CM
mà CM // AI => AI vuông góc với DK (2)
Từ (1)(2) => AI là đường trung trực của DK => AD = AK
Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.Biết MN=(AD+BC):2.Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
Cho hình vuông ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,BC.Giao điểm CM,DN là E a,Tính góc CEN b,4 điểm A,M,E,N cùng thuộc 1 đường tròn
Cho hình vuông ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,BC.Giao điểm CM,DN là E a,Tính góc CEN b,4 điểm A,M,E,N cùng thuộc 1 đường tròn
cho tứ giác abcd.Gọi M,n,p,q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,bc,cd,da.I,K là trung điểm của đường chéo ac,bd.CM:a,MNPQ là hình bình hành b,MP,NQ,IK cùng đi qua 1 điểm
a: XétΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔDAC có
P,Q lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>PQ là đường trung bình của ΔDAC
=>PQ//AC và PQ=AC/2(2)
Từ (1),(2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
b: Xét ΔACD có
P,I lần lượt là trung điểm của CD,CA
=>PI là đường trung bình của ΔACD
=>PI//AD và \(PI=\dfrac{AD}{2}\left(3\right)\)
Xét ΔBAD có
M,K lần lượt là trung điểm của BA,BD
=>MK là đường trung bình của ΔBAD
=>MK//AD và \(MK=\dfrac{AD}{2}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra MK//IP và MK=IP
Xét tứ giác MKPI có
MK//PI
MK=PI
Do đó: MKPI là hình bình hành
=>MP cắt KI tại trung điểm của mỗi đường(5)
Ta có: MNPQ là hình bình hành
=>MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường(6)
Từ (5),(6) suy ra MP,KI,NQ đồng quy
help me mik gắp lắm Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.Biết MN=(AD+BC):2.Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
đề cho M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD mà MN=(AD+BC):2 =>MN là đường trung bình => Tứ giác ABCD là hình thang
help me mik gắp lắm
Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.Biết MN=(AD+BC):2.Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
có M,N là 2 trung điểm mà MN=(AD+BC)/2 nên MN là đường trung bình => tứ giác ABCD là hình Thang