ABCD.A1B1C1D1 là một hình lập phương (h.81). Quan sát hình và cho biết:

a) Những cạnh nào song song với cạnh C1C?

b) Những cạnh nào song song với A1D1?

Cho hình lập phương A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của B B 1 ,   C D ,   A 1 D 1 . Góc giữa hai đường thẳng MP và C 1 N bằng

A.  30 °

B. 60 °

C. 90 °

D. 45 °

Cho hình lập phương  A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

A.  A O → = 1 3 A B → + A D → + A A 1 →  

B.  A O → = 1 2 A B → + A D → + A A 1 →  

C.  A O → = 1 4 A B → + A D → + A A 1 →  

D.  A O → = 2 3 A B → + A D → + A A 1 →  

Cho hình lập phương A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?

A.  A O → = 1 4 A B → + A D → + A A 1 →

B.  A O → = 2 3 A B → + A D → + A A 1 →

C.  A O → = 1 2 A B → + A D → + A A 1 →

D.  A O → = 1 3 A B → + A D → + A A 1 →

Cho hình hộp đứng A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường thẳng D B 1 tạo với mặt phẳng ( B C C 1 B 1 ) góc 30 0 . Tính thể tích khối hộp  A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 .

Cho hình lập phương A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên các đoạn A B 1 và B C 1 sao cho MN luôn tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60 0 (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của đoạn MN là

A.  3 3

B.  2 2 − 1

C.  2 3 − 2

D.  3 − 1

A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1  là một hình lập phương. Khi nối A với  C 1  và B với D 1  thì hai đường thẳng A C 1  và B D 1 có cắt nhau hay không?

A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 là một hình lập phương.  A C 1 và A 1 C có cắt nhau hay không?

Quan sát hình lập phương  A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1

Liệu đường thẳng AC có song song với mặt phẳng ( A 1 B 1 C 1 )