Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Gọi M, N, I là trung điểm của AB;CD;BD. Tia MN cắt tia AD ở E và cắt tia BC ở F.
CMR: a. Tam giác IMN cân
b. Góc AEM = Góc BFM
c. Nếu cho góc AEM= góc BFM, so sánh AD và BC
Giúp mik nha, mai mik cần gấp lắm
Cho tứ giác ABCD có AB=CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AC, BD. Chứng minh rằng: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)
Sử dụng đường trung bình, ta có: KN = 1/2 AB, NI = 1/2 CD , IM = 1/2 AB , MK = 1/2 CD
Mà AB = CD (gt)
\(\Rightarrow KN=NI=IM=MK\)
\(\Rightarrow KNIM\)là hình thoi
Do đó: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)(tính chất hình thoi)
Chúc bạn học tốt.
Cho tứ giác ABCD, có góc ADC+BDC=90độ và AD +BC. Gọi I,N,J,M thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD.Chứng minh INJM là hình vuông?
Áp dụng tính chất đường trung bình vào các tam giác ABD, BDC, ABC, ADC ta chứng minh được
\(MI=MJ=JN=NI=\frac{AD}{2}=\frac{BC}{2}\)
=> Tứ giác MINJ là hình thoi.
Xét ▲ODC ta có:
\(\widehat{ADC}+\widehat{DCB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=90^o\)
Có: \(\widehat{MIN}=\widehat{COD}=90^o\) (cạnh tương ứng song song)
\(\Rightarrow MINJ\) là hình thoi vuông.
Cho tứ giác ABCD có góc ACD + góc BCD = 90 , AD=BC . Gọi I,N,J,M lần lượt là trung điểm của AB, AC , CD, BD . Chứng minh INJM là hình vuông
Gọi \(E=AD\cap BC\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=90^0\)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
học sinh tự chứng minh
\(IN\)là đường trung bình : \(\Delta ABC;IN=\frac{1}{2}BC;IN//BC\)
\(MK\)là đường trung bình : \(\Delta DBC;MK=\dfrac{1}{2}BC;MK//BC\)
\(IK\)là đường trung bình: \(\Delta BAD;IK=\dfrac{1}{2}AD;IK//AD\)
\(NM\)là đường trung bình: \(\Delta ACB;NM=\dfrac{1}{2}AD;NM//AD\)
Mà \(AD=BC\Rightarrow IN=MK=IK=NM\)
\(IN//BC\)
\(IK//AD\) \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\Rightarrow IN\perp IK\) \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\Rightarrow INMK\)là hình vuông
\(BC\perp AD\)
cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB BC AC CD AD .
a) Tứ giác MNPQ là hình gì
b) gọi M' là trung điểm của DB AD=6 AB=8 . CHO AM'=1/2 DB. Tinh QM'
Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm AB ; E là trung điểm của BC ; N là trung điểm CD ; F là trung điểm của AD .
a) Chứng minh MENF là hình bình hành
b) Gọi P là điểm thuộc BC ( PB khác PC ) , Q là điểm thuộc AD ( QA khác QD ). Biết MNPQ là hình bình hành . Hỏi tứ giác ABCD là hình gì ? Tại sao ?
cho tứ giác ABCD có AD=BC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.E là giao điểm của tia MN và AD. F là giao điểm của tia MN và BC. CM góc AEM= MFB
Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Cho AD cắt MN tại E, BC cắt MN tại F. Chứng minh ABM=BFN
1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N là trung điểm của AD và BC. Biết MN=(AB+CD):2. C/M ABCD là hình thang
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD và BC, biết MN =(AB + CD)/2. C/M ABCD là hình thang
gọi I là giao điểm của MN và BD
ta có
MN=(AB + DC)/2
=> MI + IN = AB/2 + DC/2
=> MI = AB/2 và IN = DC/2
=> MI và IN là đường tb của tam giác ABD và tam giác BDC
=> MI // AB và IN // DC
vì M,I,N thẳng hàng nên => AB // DC => tứ giác ABCD là hình thang
Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD). Giả sử M, N lần lượt là đường trung bình của AB và CD, thỏa mãn: MN = BC + AD / 2 . Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh: ABCD là hình thang.
cho tam giác abc vuông tại a có m,n lần lượt là trung điểm bc, ac lấy d đối xứng với b qua
a.cm tứ giác abcd là hbh và ad//bc
b. kẻ mi ⊥ ab trên tia mi lấy điểm p sao cho i là trung điểm mp. cm tứ giác ambp là hình thoi
c. gọi k là trung điểm ad cm tam giác mpk là hình vuông
a: Sửa đề; B đối xứng D qua N
Xét tứ giac ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
b: Xét tứ giá AMBP có
I là trung điểm chung của AB và MP
AB vuông góc với MP
Do đó: AMBP là hình thoi