câu 2 : 

a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không

xét ΔAMB và ΔAMC, ta có : 

AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)

MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)

AM là cạnh chung

=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)

=> AM ⊥ BC

a) Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

Suy ra: BD=CD(hai cạnh tương ứng)

mà B,D,C thẳng hàng(gt)

nên D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)

BE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)

AD cắt BE tại O(gt)

Do đó: O là trọng tâm của ΔABC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)

b) Ta có: D là trung điểm của BC(cmt)

nên \(BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Leftrightarrow AD^2=5^2-4^2=25-16=9\)

hay AD=3(cm)

Xét ΔABC có 

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh CB(cmt)

O là trọng tâm của ΔABC(cmt)

Do đó: \(OD=\dfrac{1}{3}AD\)(Tính chất trọng tâm của tam giác)

hay OD=1(cm)

Vậy: OD=1cm

c) Xét ΔABC có 

O là giao điểm của 3 đường phân giác

O là giao điểm của 3 đường trung tuyến

Do đó: ΔABC đều

help help

ko biet toi moi lop 5 thoi

a/ kéo dài đoạn thẳng BG cắt AC tại D.Vì 3 đường trung tuyến cùng đi qua 1 điểm nên BD là đường trung truyến của góc B.

b/ Vì tam giác ABc vuông tại A nên góc C là góc nhọn suy ra góc BCN là góc tù suy ra góc CNB là góc nhọn suy ra BN> CN

vậy BA<CN<BN

 BẠN TỰ VẼ HÌNH ĐI NHÉ.... NẾU THẤY ĐÚNG THÌ K CHO MÌNH VỚI