Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kanzaki Mizuki
Xem chi tiết
Nhân Trần Tiến
Xem chi tiết
Trần Thị Xuân
1 tháng 11 2017 lúc 9:06

a,hay \(\left(1995\cdot1997\right)^n\)và \(\left(1996\cdot1996\right)^n\)

hay so sánh \(1995\cdot1997\)và \(1996\cdot1996\)

ta có 1995*1997=1995*(1996+1)=1995*1996+1995

         1996*1996=1996*(1995+1)=1996*1995+1996

vì 1995<1996 => \(\left(1995\cdot1997\right)^n\)<\(\left(1996\cdot1996\right)^n\)

Trần Thị Xuân
1 tháng 11 2017 lúc 9:07

câu b, bình phương 2 vế, xong làm tương tự

Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
12 tháng 6 2016 lúc 12:35

Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức sau : \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\)

\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\right)^2< \frac{a+b}{2}\Leftrightarrow\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{4}< \frac{a+b}{2}\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}< 2\left(a+b\right)\Leftrightarrow-\left(a-2\sqrt{ab}+b\right)< 0\Leftrightarrow-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2< 0\)(luôn đúng)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

Áp dụng : \(\frac{\sqrt{1998}+\sqrt{2000}}{2}< \sqrt{\frac{1998+2000}{2}}=\sqrt{1999}\)

\(\Rightarrow\sqrt{1998}+\sqrt{2000}< 2.\sqrt{1999}\)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
12 tháng 6 2016 lúc 12:37

Phần chứng minh bất đẳng thức bạn ghi thêm điều kiện a,b > 0 nhé

vy tường
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 8 2023 lúc 21:00

a: \(\sqrt{a^2}=\left|a\right|\)

\(\sqrt[3]{a^3}=a\)

b: \(\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\)

Ngịch ngợm
Xem chi tiết
Neet
29 tháng 10 2016 lúc 13:54

ta có \(\sqrt{2000}-\sqrt{1999}=\frac{1}{\sqrt{2000}+\sqrt{1999}}\)

\(\sqrt{2001}-\sqrt{2000}=\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2000}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{2000}+\sqrt{1999}}>\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2000}}\)\(\sqrt{2000}-\sqrt{1999}>\sqrt{2001}-\sqrt{2000}\)

Nguyễn Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 8 2021 lúc 13:02

Ta có: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}}\)

\(=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-...-\sqrt{120}+11\)

=10

Ta có: \(B=\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{35}}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}+\dfrac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{2}}+...+\dfrac{2}{\sqrt{35}+\sqrt{35}}\)

\(\Leftrightarrow B< 2\left(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{35}+\sqrt{36}}\right)\)

\(\Leftrightarrow B< 2\cdot\left(-\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}-...-\dfrac{1}{\sqrt{35}}+\dfrac{1}{\sqrt{36}}\right)\)

\(\Leftrightarrow B< 2\cdot\left(-\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow B< -\dfrac{5}{3}< 10=A\)

Lê Thị Thuy Thúy
Xem chi tiết
oOoThiên_Hương oOo
1 tháng 7 2017 lúc 12:19

dell bt

ho quoc dung
Xem chi tiết
ho quoc dung
11 tháng 9 2016 lúc 8:39

ace nào giải giúp với ạ