Bài 1:

A = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰

=> 3A = 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹

=> 2A = 3¹⁰¹ - 1

=> A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)

B = 1 + 4² + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰

=> 8B = 4² + 4⁴ + ... + 4¹⁰²

=> 7B = 4¹⁰² - 1

=> B = \(\frac{4^{102}-1}{7}\)

Bài 2:

a) S₁ = 2² + 4² + ... + 20²

=> S₁ = 2²(1+2²+...+10²)

=> S₁ = 2².385

=> S₁ = 1540

b) S₂ = 100² + 200² + ... + 1000²

=> S₂ = 100²(1+2²+...+10²)

=> S₂ = 100².385

=> S₂ = 3850000

\(\left(2+4+6+...+100\right).\left[\frac{3}{5}:0,7+3.\frac{-2}{7}\right]:\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

Để í ngoặc \(\left[\frac{3}{5}:0,7+3.\frac{-2}{7}\right]\)

\(\Leftrightarrow\left[\frac{6}{7}+-\frac{6}{7}\right]\)

\(\Leftrightarrow0\)

Vậy biểu thức \(\left(2+4+6+...+100\right).\left[\frac{3}{5}:0,7+3.\frac{-2}{7}\right]:\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)có giá trị bằng 0

\(A=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2\)

\(A=\left(2-1\right).\left(1+2\right)+\left(4-3\right).\left(3+4\right)+...\left(+100-99\right).\left(99+100\right)\)

\(A=1.\left(1+2+3+...+99+100\right)\)

\(A=\dfrac{100.\left(100+1\right)}{2}=50.101=5050\)

Bạn xem lại đề

+ 100 mũ 2 nhé mn

A=-1+(-1)+...+(-1) {có 50 số hạng}

=-1.50=-50

A=1-2+3-4+...+99-100       SSH=(100-1):1+1=100 Sh

=>A=(1-2)+(3-4)+....+(99-100)

vì chia thành cặp suy ra 100:2 =50 cặp

A=(-1)+(-1)+...(-1)

A=(-1).50

A=-50

bạn giúp mình trả lời chi tiết câu c nha cám ơn các ban