Tâm giác vuông ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Cho BC=6cm. Tính AM b) Chứng minh: MC=AE
a: AM=BC/2=3cm
b: Xét tứ giác AMBE co
D là trung điểm chung của AB và ME
MA=MB
Do đó; AMBE là hình thoi
=>AE=MB=MC
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết, AB = 6cm, BC = 10cm, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
b. Tính diện tích tam giác ABC
A, Xét tứ giác ABCD có
MB=MC=1/2BC(M là trung điểm BC-gt)
MD=MA=1/2AD( M là trung điểm AD-gt)
mà AD cắt BC tại M
->ABCD là hbh
Ta có ABCD là hình bh ( cmt)
mà có góc BAC = 90 độ( tam gáic ABC vuông tại A-gt)
-> ABCD là hcn(Đpcm)
B, Gọi I là giao điêm của AB và EM
Ta có góc BIM=90 độ( do M đối E qua AB-gt)
góc BAC = 90 độ( tam giác ABC vuông tại A-gt)
mà hai góc vị trí đồng vị
-> IM song song AC
Xét tam giác BAC có
M là trung điểm BC(gt)
IM song song AC( cmt)
-> I là trung điểm AB
Ta có
IA=IB=1/2AB( I là trung điểm AB-cmt)
IE=IM=1/2EM(M đối E qua AB-gt)
mà EM cắt AB tại I
-> EAMB là hình bình hành
Mà AB vuông góc EM ( M đối E qua AB-gt)
-> EAMB là hình thoi( đpcm)
Xong rùi nha bn
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a) CMR: điểm E đối xứng với M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m AB\(\perp\)EM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
cho tam giác abc vuông tại a biết AB = 16cm và AC = 12cm, đường trung tuyến AM a) tính độ dài cạnh AM b) gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. tứ giác AEBM là hình gì ? vì sao?
a: BC=20cm
=>AM=10cm
b: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
a: BC=20cm
=>AM=10cm
b: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM , gọi D là trung điểm của AB,E điểm đối xứng với M qua D a) Tứ giác AEBM là hình gì b,tính diện tích tam giác ABCvà tứ giác AEBM biết BC=5cm,AB = 10cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m ABEM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. F là điểm đối xứng A qua M
a.tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
b.c/m ABFC là hình chữ nhật
c.c/m ABEM biết AB=3cm, BC=5cm tính diện tích tứ giác ABFC
a)
Ta có: M và E đối xứng với nhau qua D(gt)
nên D là trung điểm của ME
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong ΔABC)
D là trung điểm của AB(gt)
Do đó: MD là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
hay MD//AC và \(MD=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà E\(\in\)MD và \(MD=\dfrac{ME}{2}\)(D là trung điểm của ME)
nên ME//AC và ME=AC
Xét tứ giác AEMC có
ME//AC(cmt)
ME=AC(cmt)
Do đó: AEMC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm của đường chéo BC(gt)
M là trung điểm của đường chéo AF(A và F đối xứng nhau qua M)
Do đó: ABFC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ABFC có \(\widehat{CAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên ABFC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
