Cho hình bình hành ABCD. M thuộc AB, N thuộc CD sao cho AM=CN. AC cắt BD tại O. MD cắt AN tại E. MC cắt BN tại F. CMR:
a) AN=CM; AN song song CM
b) AC, BD, MN đồng quy
c) ME=NF và E, O, F thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. M thuộc AB, N thuộc CD sao cho AM=CN. AC cắt BD tại O. MD cắt AN tại E. MC cắt BN tại F. CMR:
a) AN=CM; AN song song CM
b) AC, BD, MN đồng quy
c) ME=NF và E, O, F thẳng hàng
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó; AMCN là hình bình hành
Suy ra: AN//CM và AN=CM
b: Ta có: AMCN là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: ABCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy
c: Xét tứ giác MENF có
ME//NF
ME=NF
Do đó: MENF là hình bình hành
Suy ra: ME=NF và MN cắt EF tại trung điểm của EF
=>E,O,F thẳng hàng
cho hình bình hành ABCD . Lấy M thuộc cạnh AB , N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN
a) chứng minh DM//BN
b) DM cắt AC tại I, BN cắt AC tại K . Chứng minh tứ giác MINK là hình bình hành
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh M đối xứng vs N qua O
Cho hình thang ABCD(BC//AD). M,N là 2 điểm trên AB,CD sao cho AM/AB=CN/CD. Đường thẳng MN cắt AC tại E. MN cắt BD tại F. Kẻ MI//BD(I thuộc AD).
a)C/m: IN//AC
b)IN cắt BD tại H, MI cắt AC tại K. C/m: KH//MN
Cho hình bình hành ABCD, AC và BD cắt nhau tại O, đường thẳng qua O cắt AB và CD lần lượt tại M và N
a. C/m: AM=CN
b. Tứ giác MBND là hình gì?
c. C/m: AN//CN
a: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔMAO và ΔNCO có
góc AOM=góc CON
OA=OC
góc oAM=góc OCN
=>ΔMAO=ΔNCO
=>AM=CN
b: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà AM=CN và AB=CD
nên MB=ND
Xét tứ giác MBND có
MB//ND
MB=ND
=>MBND là hbh
c: Đề sai rồi bạn
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD. M∈AB,N∈CD,AM=CN.
a, C/m DM//BN
b, DM cắt AC tại I, BN cắt AC tại K. C/m tứ giác MINK là hình bình hành
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD. C/m M đối xứng với N qua O
a: Ta có: AM+MB=AB
CN+ND=CD
mà AB=CD
và AM=CN
nên MB=ND
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Suy ra: DM//BN
Cho hình bình hành ABCD. Lấy M trên AB, N trên CD sao cho AM=CN. Chứng minh DM //BN b) DM cắt AC tại I; BN cắt AC tại K. Chứng minh tứ giác MINK là hình bìnhc) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M đối xứng với Nqua O Xác định vị trí của M trên AB và điểm N trên CD sao cho IK= 1/3 AC
Cho hình bình hành ABCD, lấy M thuộc AB và N thuộc CD sao cho AM = CN
a/ CM: ABCD là hình bình hành
b/Lấy O là trung điểm . CM : M,O,N thẳng hàng
c/Vẽ đường thẳng bất kì đi qua O và cắt AD và BC tại I là K. Cm : IM//NK
a: Sửa đề; AMCN
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
=>AMCN là hình bình hành
b:
Sửa đề: O là trung điểm của AC
AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
c: Xét ΔOAI và ΔOCK có
góc OAI=góc OCK
OA=OC
góc AOI=góc COK
=>ΔOAI=ΔOCK
=>OI=OK
Xét tứ giác IMKN có
O là trung điểm chung của IK và MN
=>IMKN là hình bình hành
=>IM//NK