Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của L trên MN và MP
a, Cm tam giác AHI đồng dạng ABH
b, Cm AI.AB = AH.AH ; AK.AC = AH.AH
C, Cm tam giác AKI đồng dạng tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH,gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC
a, Chứng minh tam giác AHI đồng dạng với tam giác ABH
b, Chứng minh AI.AB=AK.AC
C, gọi M là trung điểm của AB, E là điểm giao nhau giữa MD và AH, Chứng Minh ADsong song với CE
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của L trên MN và MP
a, Cm tam giác AHI đồng dạng ABH
b, Cm AI.AB = AH.AH ; AK.AC = AH.AH
C, Cm tam giác AKI đồng dạng tam giác ABC
d, biết BC = 21cm, AC = 20cm, AH = 12cm. Tính chu vi tam giác AKI
- sắp thi học kì rồi giúp mình nha =))
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a, Cm: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA.
b, gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. Cm: AI.AB=AK.AC
c, Cho BC= 10cm : Ah=4 cm.tính diện tích tam giác AIK
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH. Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB, AC
a) Cm: AI.AB=AK.AC và 2 tam giác AIK, ACB đồng dạng
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AI\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AK\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)
Xét ΔAIK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)(cmt)
Do đó: ΔAIK\(\sim\)ΔACB(c-g-c)
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB=6 cm, AC=8 cm
a C/m tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b Tính BC, AH, BH
c Chứng minh AH.AH=HB.HC
d Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB, AC
Chứng minh AI.AB=AK.AC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
BH=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
c: ΔACB vuông tại A
mà AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
d: ΔAHB vuông tại H có HI vuông góc AB
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2=AI*AB
cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao (h thuộc bc) .gọi d và e lần lượt là hình chiếu của h trên ab và ac . cm rằng a, aehd là hình chữ nhật b, tam giác abh đồng dạng tam giác ahd c, he^2=ae.ec d, gọi m là giao điểm của be và cd. cm rằng tam giác dbm đồng dạng tam giác ecm
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>AEHD là hình chữ nhật
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
=>ΔADH đồng dạng với ΔAHB
c: ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên HE^2=AE*EC
cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao (h thuộc bc) .gọi d và e lần lượt là hình chiếu của h trên ab và ac . cm rằng
a, aehd là hình chữ nhật
b, tam giác abh đồng dạng tam giác ahd
c, he^2=ae.ec
d, gọi m là giao điểm của be và cd. cm rằng tam giác dbm đồng dạng tam giác ecm
Cho tam giác abc vuông tại a , vẽ đường cao ah, ab=6cm , ac=8cm . a) chứng minh tam giác hba đồng dạng tam giác abc . b) tính độ dài ah .c) gọi i và k lần lượt hình chiếu của điểm h lên cạnh ab,ac . chứng minh ai.ab = ak.ac
tam giác abc vuông tại a,ah vuông góc bc,e,f lần lượt là hình chiếu của h trên ab,ac
a)cm tam giác abc đồng dạng tam giác hba và ab2=bc.bh
b)cm ah2=ab.ab và ae.ab=af.ac
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AH^2=AE*AB
ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AH^2=AF*AC
=>AE*AB=AF*AC
