Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác góc B cắt AC tại D tia phân giác góc ngoài của góc B cắt CA tại E. Tính AB;BC;AE biết AD=3cm; DC=5cm
Cho tam giác ABC, A = 60°. Các phân giác BD,CE cắt nhau tại O (D thuộc AC, E thuộc AB). Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt tia BO tại N. a) Tính số đo góc BOC. b) Chứng minh rằng BMC = BNC = 30° c) So sánh số đo của góc BDC và góc CEA. Huhu mọi ngừi cố gắng giúp mình nha, thanks nè ❤️❤️❤️
1, Cho △ABC nhọn, dựng ở phía ngoài △ABC hai tam giác vuông cân: △ABE và △ACD. CMR: EC=BD; EC⊥BD
2, Cho △ABC có góc A=60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. các tia phân giác đó cắt nhau tại I. CM: ID=IE
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Tính số đo góc DBK
A. 45 °
B. 30 °
C. 60 °
D. 40 °
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác góc ACB cắt AB tại E. Kẻ DH vuông góc BC tại H, EK vuông góc BC tại K.
a) AB + AC = BC + HK
b) Tính số đo góc HAK
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt AC tại D , tia phân giác góc C cắt AB tại E kẻ DH vuông góc với BC tại H, kẻ EK vuông góc với BC tại K a) Chứng minh BA=BH b) BD vuông góc với AH c) Chứng minh AB+AC=BC+HK d) Tính góc HAK
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH
hay BD⊥AH
Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)
c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:
EKC=EAC=90
EC cạnh chung
ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)
=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)
=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB=HB( chứng minh a)
=>CK+BH=CA+AB
=>CH+KH+BK+HK=AC+AB
=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB
=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B
=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)
Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)
=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)
=>BAK+2HAK+HAC=135
Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK
=>90-HAK+2HAK=135
=>90+HAK=135
=>HAK=45
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Kẻ DH, EK vuông góc với BC (H,K thuộc BC). Tính góc HAK
Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Qua D kẻ tia Dx // AB , Dx cắt BC tại M . Kẻ My là tia phân giác của góc DMC , Bz là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B . C/m Bz vuông góc với My
Bài 1
Cho tam giác ABC(AB<AC). Tia phân giacscuar góc A cắt đường trung trực của BC tại I, kẻ IH vuông góc AB tại H . IK vuông góc AC tại K
a) CM: BH=CK
b)CM: AIHK nối tiếp đường tròn và tìm tâm đường tròn đó.
Bài 2
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D, trên tia đốicủa tia CA lấy điểm E sao cho CE=CB
a:CMBE=DC
b) Tia phân giác của góc E cắt CD tại F, vẽ Ck vuông góc EF tại K.CM: CK là tia phân giác góc ECF
Cho tam giác ABC. Vẽ phân giác góc ngoài tại A của tam giác ABC. Từ B kẻ d//AB, d cắt AC tại E.
a) Chứng minh : d cắt AC tại E.
b) CMR :góc ABE = góc AEB
c)Vẽ m qua A và vuông góc vói AD, cắt BE tại F. CMR: AF là tia phân giác của góc EAB và m vuông góc với EB