cho tam giac ABC, đường phân giác AD .Qua D kẻ đường song song với AB, cắt AC ở E; kẻ đường thẳng song song với BC,cắt AB ở F. Chứng minh ;AE = BF
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC phân giác AD qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K c/m a tam giác ADE cân b AE= BK
Cho tam giác ABC, phân giác AD. qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K. Chứng minh.
1, tam giác AED là tam giác cân.
2, tam giác BKD bằng tam giác EDK.
3, BK+DE>AD
1: góc EDA=góc BAD
=>góc EDA=góc EAD
=>ΔEAD cân tại E
2:
Xét tứ giác BKED có
BK//ED
KE//BD
=>BKED là hbh
=>BK=ED và KE=BD
Xét ΔBKD và ΔEDK có
BK=ED
KD chung
BD=EK
=>ΔBKD=ΔEDK
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, phân giác AD. qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K. Chứng minh.
1, tam giác AED là tam giác cân.
2, tam giác BKD bằng tam giác EDK.
3, BK+DE>AD
1: góc EDA=góc BAD
góc EAD=góc BAD
=>góc EDA=góc EAD
=>ΔEAD cân tại E
2: Xét tứ giác BKED có
BK//ED
KE//BD
=>BKED là hình bình hành
Xét ΔBKD và ΔEDK có
BK=ED
BD=EK
DK chung
=>ΔBKD=ΔEDK
3: BK+DE=DE+EA>AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC căt AB ở F. Chứng minh rằng : AE = BF
Hình tự vẽ nha bạn
Vì AD là đường phân giác của góc A
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)
Vì AB//ED =>\(\widehat{BAD}=\widehat{EDA}\)(2 góc so le trong)
Mà góc BAD=góc DAE=> \(\widehat{DAE}=\widehat{EDA}\)
=> tam giác EAD cân tại E
=>EA=ED
Ta có: AB//ED cắt FE//BC => BF=ED(theo tính chất đoạn chắn)
Mà EA=ED=> AE=BF(=ED)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 5 : Cho tam giác ABC đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua E kẻ đừong thẳng song song với BC cắt AB ở F.
a) CMR: tg AED cân tại E.
b) AE=BF
a) Ta có: DE//AB(gt)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{BAD}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)(AD là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{DAE}\)
=> Tam giác AED cân tại E
b) Xét tứ giác BFED có:
EF//BD
ED//BF
=> BFED là hình bình hành
=> ED=BF
Mà AE=ED(AED cân tại E)
=> AE=BF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là phân giác góc AED.
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là phân giác của A E D ^ .
Chứng minh tứ giác AEDF là hình thoi
Þ EF là phân giác của A E D ^
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có Â = 80 độ, AD là phân giác. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Tình số đo góc FED.
cho tam giác ABC phân giác AD qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K chứng minh rằng
a) tam giác ADE là tam giác cân
b) AE=BK