tam giác ABC có điểm m nằm trong tam giác đó
1 Cm MA+MB+MC>(AV+AC+BC)/2
2 CmMA+MB+MC<AB+AC+BC
Cho tam giác ABC và một điểm M nằm trong tam giác đó. Chứng Minh Rằng: MA+MB+MC > nửa chu vi tam giác ABC
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. 1) So sánh AB với MA + MB . 2) CMR: AB + AC + BC < 2(MA + MB + MC) . 3) Chứng minh rằng MA + MB +MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Cho tam giác abc ko cân tại a, có phân giác góc ngoài tại đỉnh a cắt đường thẳng bc tại điểm m. Khi đó ta có:
A. MB/MC=AM/AC
B. MB/MC=AC/AB
C. MC/MB=AC/AB
D. MC/MB=AC/AB
Cho tam giác ABC, M nằm trong tam giác
a, CM MB+MC<AB+AC
b, CM nửa chu vi tam giác ABC<MA+MB+MC< chu vi tam giác ABC
CHo tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác . C/M
a) MB+ MC < AB +AC
b) C/M MA+MB+MC< chu vi tam giác ABC
cho tam giác ABC điểm M nằm trong Δ đó . c/m a, AB + BC + CA < 2 { MA + MB + MC } B,2 { MA + MB + MC }< 2 { AB + BC + CA }
a)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác,ta có:
\(\hept{\begin{cases}AB< AM+MB\\AC< AM+MC\\BC< BM+BC\end{cases}}\Rightarrow AB+AC+BC< 2\left(AM+MB+MC\right)\)
b)
Gọi giao điểm của BM cắt AC tại D.
Do điểm M nằm trong tam giác ABC nên D thuộc AC.
\(\Rightarrow AC=AD+DC\)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABD có:
BD<AB+AD => MB+MD<AB+AD(1)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vao tam giác MDC có:
MC<DC+MD(2)
Cộng vế theo vế của (1) với (2) ta có:
\(MB+MD+MC< AB+AD+DC+MD\)
\(\Rightarrow MB+MC< AB+\left(AD+DC\right)\)
\(\Rightarrow MB+MC< AB+AC\left(3\right)\)
chứng minh tương tự ta được:\(\hept{\begin{cases}MA+MC< BC+AB\left(4\right)\\MC+MB< AC+BC\left(5\right)\end{cases}}\)
Từ (3);(4):(5) suy ra \(2\left(AB+BC+CA\right)>2\left(MA+MB+MC\right)\)
cho tam giác ABC , M nằm trong tam giác ABC . MB cắt AC tại D
CMR :
a, MB+MC < DB+DC
b, MB+MC <AB +AC
c , MB+MC+MA <AM+BC+AC
dùng bất đẳng thức tam giác!!!!!!!!
758769
Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Chứng Minh rằng : MB+MC<AB+AC
ham khảo nek:
https://h.vn/hoi-dap/question/211959.html
# mui #
1 ) Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác . Chứng minh rằng : MA + MB + MC > nửa chu vi tam giác đó
2 ) Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cạnh BC . Chứng minh rằng : AM < AB + AC / 2
