Tham khảo:

a)Xét △ ABC có:

IB là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

IC là tia phân giác \(\widehat{ACB}\)

⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC

Suy ra:  AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)

Suy ra: I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC

R = d ( I, AB )   =  d ( I, AC )

⇒ ID = IE

Xét △ ADI và △ AIE có

   AI chung

   \(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{IAE}\)

   ID = IE

⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )

⇒ AD = AE

hình bạn tự vẽ nhé

a)Xét △ ABC có:

BI là tia phân giác của góc ABC

CI là tia phân giác của góc ACB

⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC

=>  AI là phân giác của góc BAC

=> I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC

R = d ( I, AB )   =  d ( I, AC )

⇒ ID = IE

Xét △ ADI và △ AIE có

   AI chung

   góc DAI = góc IAE

   ID = IE

⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )

⇒ AD = AE

b)mình không biết làm thông cảm

a)Nối AI

Xét tam giác ABC có tia phân giác của ^B và ^C cắt nhau tại I

=>AI là tia phân giác của A(Tính chất tia phân giác của tam giác) => ^DAI=^EAI

Xét tg DAI và tg EAI có:

^DAI=^EAI(cmt)

AI là cạnh chung

^IDA=^IEA(=90⁰)

Do đó, tg DAI= tg EAI(ch-gn)

=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)

b)Kẻ IF vuông góc BC

Vì I là điểm thuộc tia phân giác của ^B nên BD=BF

Vì I là điểm thuộc tia phân giác của ^C nên CE=CF

Vì tam giác ABC vuông tại A nên AB²+AC²=BC²(Định lí Py-ta-go)

hay 6²+8²=BC²

BC=\(\sqrt{36+64}=\sqrt{100}\)

BC=10(cm)

Ta có: BC=BF+CF

mà BF=BD=AB-AD

mà CF=CE=AC-AE

nên AB-AD+AC-AE=10

hay 6+8-(AD+AE)=10

mà AD=AE

nên 14-2*AD=10

2*AD=14-10

AD=4/2

AD=AE=2(cm)

Vậy AD=AE=2cm

a) vì I là giao điểm của 2 p/giác của góc B và góc C (gt)

=> AI là p/giác của góc A (đlý)

=> góc A₁ = góc A₂ (đ/lý)

xét tam giác ADI và tam giác AEI có:

góc D = góc E = 90⁰ (gt)

AI chung

góc A₁ = góc A₂ ( cmt)

=> tam giác ADI = tam giác AEI ( ch-gn)

=> AD = AE ( cạnh tương ứng)

híc mk còn câu b) ko bít làm giải giúp nhé!!!!!!!!!!!!!!!!

mk ms có lớp 6 ak

minh moi hoc lop 5

mình làm được 1 phần à.

THeo định lý Pytago có :

BC² = AB² + AC² => BC² = 4,75²+ 6,25² => BC = \(\sqrt{4,75^2+6,25^2}\) 

=> BC = 43,8125 \(\approx\) 43,81 (cm)

Xét 2 tam giác vuông BDI và BEI có :

BI chung

Góc DBI = Góc EBI (vì BI là tia phân giác của góc B)

=> tam giác BDI = tam giác BEI (ch-gn)

=> BD = BE = 4,75 (cm)

Xét △ ABC có:

IB là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

IC là tia phân giác \(\widehat{ACB}\)

⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC

Suy ra:  AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)

Suy ra: I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC

R = d ( I, AB )   =  d ( I, AC )

⇒ ID = IE

Xét △ ADI và △ AIE có

   AI chung

  \(\widehat{DAI}=\widehat{IAE}\)

   ID = IE

⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )

⇒ AD = AE

Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)

Do đó: ΔADI=ΔAEI

Suy ra: AD=AE