a) A=4+4²+4³+...4¹⁰⁰ => 4A=4²+4³+4⁴+...+4¹⁰¹

=> 4A-A=4¹⁰¹-4 <=> 3A=4¹⁰¹-4 <=> 3A-4=4¹⁰¹ =>đpcm

b) Tương tự

Minh Quân yêu Thanh Hiền

Từng bài 1 thôi nhs!

a) 3A = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... -3²⁰⁰⁴+ 3²⁰⁰⁵

3A + A = 3 - 3² + 3³ -3⁴ + ... -3²⁰⁰⁴ + 3²⁰⁰⁵ +1 - 3 + 3²- 3³ + 3⁴ - ....-3²⁰⁰³+3²⁰⁰⁴ 

4A = 3²⁰⁰⁵ + 1

=> 4A - 1 = 3²⁰⁰⁵ là lũy thừa của 3

=> ĐPCM

đề có thiếu ko đó

A = 4 + 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 

đặt B  =  23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004  

2B=  24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 

2B-B= (  24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005  ) -  (   23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 )

B  =   24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005     - 23 - 24 -  25 -  ...-  22003 -  22004

B  = 22005  - 23  

B =  22005  - 8 

=> A = 4 + B = 4 +  22005  - 8 = 22005 - 4 =     .....

Ai trả lời đúng thì tớ tích cho

Đặt \(B=2^2+2^3+...+2^{2021}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot B=2^3+2^4+...+2^{2022}\)

\(\Leftrightarrow B=2^{2022}-4\)

\(\Leftrightarrow A=B+4=2^{2022}\)

a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21

A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21

=> A là lũy thừa cơ số 2

b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3

=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101

=> A là lũy thừa của 3

k mk nha

A=4+2²+2³+...+2²⁰

Đặt B=2²+2³+...+2²⁰

=>2B=2³+2⁴+...+2²¹

=>2B-B=2²¹-2²=2²¹-4

=>A=4+B=4+2²¹-4=2²¹

=>A là lũy thừa của 2(ĐPCM)

b)A=3+3²+3³+...+3¹⁰⁰

=>3A=3²+3³+...+3¹⁰¹

=>3A-A=3¹⁰¹-3

=>2A=3¹⁰¹-3

=>2A+3=3¹⁰¹-3+3=3¹⁰¹

Vậy 2A+3 là lũy thừa của 3(ĐPCM)

a/

\(2A=8+2^3+...+2^{21}\)

\(2A-A=A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\)

b/

\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3B-B=2B=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow2B+3=3^{101}\)

vì sao các bạn ghi đc số mũ zậy, chỉ mình vs

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại cho!!

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại cho!!

\(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ 2A=2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\\ 2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^2+2^3...+2^{20}\right)\\ A=2^{21}+2^3-2^2-2^2\\ A=2^{21}+8-4-4=2^{21}\left(đpcm\right)\)

A=2^2+2^2+2^3+2^4+....+2^20=2*2^2+2^3+2^4+...+2^20=2^3+2^3+2^4+...+2^20=2^21

A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰.

Giải : A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2²⁰

2A = 8 + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰ + 2²¹

Suy ra : 2A - A = 2²¹ + 8 - ( 4 + 2² )

Vậy A = 2²¹

A =  4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +.....+ 2^20

2A = 8 + 2^3 + 2^4 +....+2^21

2A - A = 8 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +....+2^21 - 4 - 2^2 - 2^3 - 2^4 - ...- 2^20

loại trừ dần ta còn 

A = 8+2^21 - 4- 2^2 = 8 + 2^21 - 8 = 2^21

Kết luận : A là lũy thừa của 2

S = 1 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + ... + 2 ^ 99

2S = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 100

2S - S = ( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 100 )

           -  ( 1 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + ... + 2 ^ 99 )

S        = 2 ^ 100 -1

A = S + 1

A = 2 ^ 100 - 1 + 1

A = 2 ^ 100

Vậy A là 1 lũy thừa của 2

a là lũy thữa của 2 khi

a = 2  . 2. 2. 2 .... 2 có n thừa số 2

Và các số khác cũng vậy

Theo đề bài ,ta suy ra ngay dc kết quả

2^a

đùa bn tí thôi chứ mk nghĩ rằng bài này hình như thiếu điều kiện để chứng minh 

bn xem lại kĩ đề bài xem nào

Ta có: a là một số tự nhiên bất kì thuộc tập N

Ta có điều cần chứng minh là:  a là một lũy thừa của 2

Ta có lũy thừa:\(2^a\left(a\in N\right)\)

Vì a là một số tự nhiên bất kì. Ta thử lấy a = 0

Nếu a = 0 thì 2⁰ = 1 (thỏa mãn đề)

Nếu a =  1 thì 2¹ = 2 (thỏa mãn đề)

Nếu a = 3 thì 2³ = 8 (thỏa mãn đề)

\(\Rightarrow\)a là một lũy thừa của 2 \(\RightarrowĐPCM\)