Cho hình vuông ABCD có cạnh \(2\sqrt{3}\). Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, BC. M là giao điểm của DF và CE sao cho \(M\left(3;6\right)\). Phương trình đường thẳng AD là \(x+2y-7=0\). Tìm tọa độ điểm A, biết \(y_A>2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC . Gọi M là giao điểm của CE và DF .A. c/m góc ECB = góc CDF và CE vuông góc DF B.c/m CM.CECF =a C. Gọi K là giao điểm của CM và DA . C/m tam giác MAD cân
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E;F;G;H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;BC;CD;DA. Gọi M là giao điểm của CE và DF. Tính diện tích tam giác MDC theo a
Xét tam giác vuông là tam giác BEC và tam giác DCF có CD = BC , BE = CF = 1/2a
=> Tam giác BEC = tam giác DCF (hai cạnh góc vuông)
=> góc CDF = góc BCE mà góc CDF + góc DFC = 90 độ
=> góc ECF + góc DFC = 90 độ hay góc DMC = 90 độ => CE vuông góc DF
Ta chứng minh được tam giác MDC đồng dạng tam giác CDF (g.g)
Áp dụng định lí Pytago có \(DF=\sqrt{CD^2+FC^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)
\(S_{CDF}=\frac{1}{2}CD.CF=\frac{1}{2}a.\left(\frac{a}{2}\right)=\frac{a^2}{4}\)
Suy ra \(\frac{S_{MDC}}{S_{CDF}}=\left(\frac{CD}{DF}\right)^2=\left(\frac{a}{\frac{a\sqrt{5}}{2}}\right)^2=\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow S_{MDC}=\frac{4}{5}S_{CDF}=\frac{4}{5}.\frac{a^2}{4}=\frac{a^2}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E;F;G;H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;BC;CD;DA. Gọi M là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh: EFGH là hình vuông.
b) Chứng minh: DF vuông góc CE và tam giác MAD cân
c) Tính diện tích tam giác MDC theo a
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC . Gọi M là giao điểm của CE và DF .
A. c/m góc ECB = góc CDF và CE vuông góc DF
B.c/m \(\frac{CM.CE}{CF}=a\)
C. Gọi K là giao điểm của CM và DA . C/m tam giác MAD cân
Cho hình vuông ABCD. Gọi E; F và K lần lượt là trung điểm của AB; BC và CD. Gọi M là
giao điểm của AK và DF. N là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh AECK là hình bình hành.
b) Chứng minh MD = MN.
c) Chứng minh DF ⊥ CE tại N.
d) Chứng minh AN = BC.
giải giúp em câu a,b với ạ
Cho hình vuông ABCD. Gọi E; F và K lần lượt là trung điểm của AB; BC và CD. Gọi M là
giao điểm của AK và DF. N là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh AECK là hình bình hành.
b) Chứng minh MD = MN.
c) Chứng minh DF ⊥ CE tại N.
d) Chứng minh AN = BC.
giải giúp em với ạ
cho hìnhvuông ABCD có cạnh bằng a . Gọi E,F,G,H, lần lượt là trung điểm các cạnh AB ,BC,CD,DA,. M là giao điểm của CE và DF
a) CM : tứ giác EFGH là hình vuông
b)CM: DF vuông góc với CE và tam giacs MAD cân
c)tính diện tích tam giác MADtheo a
cho hình vuông ABCD. gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC.
a, DF vuông góc với CE
b, gọi M là giao điểm của CE, DF. cm AM=AD
giúp mình vs nk, mình cần gấp lắm
a: Xét ΔCDF vuông tại C và ΔBCE vuông tại B có
CD=BC
CF=BE
Do đó: ΔCDF=ΔBCE
=>góc CDF=góc BCE
=>góc BCE+góc MFC=góc DFC+góc CDF=90 độ
=>CE vuông góc với DF
b: Gọi Klà trung điểm của CD và N là giao của AK và DF
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do dó: AECK là hình bình hành
SUy ra: AK=CE và AK//CE
=>AK vuông góc với DF
Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
Do đó: N là trung điểm của DM
Xét ΔAMD có
AN vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
nên ΔAMD cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. 1) Chứng minh: AECK là hình bình hành 2) Chứng minh: DF vuông góc với CE tại M. 3) AK cắt DF tại N. Chứng minh N là trung điểm của DM
4) Chứng minh: AM = AB
1: E là trung điểm của AB
=>\(EA=EB=\dfrac{AB}{2}\)(1)
K là trung điểm của CD
=>\(DK=KC=\dfrac{DC}{2}\)(2)
ABCD là hình vuông
=>AB=DC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AE=EB=CK=KD
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do đó: AECK là hình bình hành
2: Xét ΔFCD vuông tại C và ΔEBC vuông tại B có
FC=EB
CD=BC
Do đó: ΔFCD=ΔEBC
=>\(\widehat{FDC}=\widehat{ECB}\)
mà \(\widehat{FDC}+\widehat{DFC}=90^0\)(ΔDFC vuông tại C)
nên \(\widehat{ECB}+\widehat{DFC}=90^0\)
=>DF\(\perp\)CE tại M
3: AECK là hình bình hành
=>AK//CE
AK//CE
CE\(\perp\)DF
Do đó: AK\(\perp\)CE tại N
Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
Do đó: N là trung điểm của DM
4: Xét ΔADM có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔADM cân tại A
=>AD=AM
mà AD=AB
nên AM=AB
Đúng 1
Bình luận (0)