Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 0 ; 1 ; 1 , B 0 ; 2 ; 1 , C − 1 ; 0 ; 2 , D − 3 ; 2 ; 5 . Tính thể tích tứ diện ABCD.

A. 1 6

B. 1

C.  1 3

D.  1 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2 ; 1 ; - 1 ,   B 3 ; 0 ; 1 ,   C 2 ; - 1 ; 3 , điểm D thuộc Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của đỉnh D là

A. D(0;-7;0)

B. D(0;8;0)

C. D(0;-7;0) hoặc D(0;8;0)

D. D(0;7;0) hoặc D(0;-8;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A 0 ; 0 ; 3 ,   B 0 ; 3 ; 0 , C 3 ; 0 ; 0 ,   D 3 ; 3 ; 3 . Hỏi có bao nhiêu điểm M x ; y ; z (với x, y, z nguyên) nằm trong tứ diện.

A. 4

B. 1

C. 10

D. 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4),D(6;9-5)  . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?

A. (2;3;-1)

B. (2;-3;1)

C.  (2;3;1)

D.  (-2;3;1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C,D. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

A.  (3/2;-3/2;3/2)

B. (3/2;3/2;3/2)

C.  (-3/2;3/2;3/2)

D.  (3/2;3/2;-3/2)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M(1;1;2) và cắt trục trục toạ độ x′Ox, y′Oy,z′Oz lần lượt tại A,B,C khác gốc toạ độ O sao cho OA,OB,OC theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và thể tích khối tứ diện OABC bằng 32 3 .

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.