Tổng S của tất cả các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;4\Pi\right)\) của phương trình \(2022^{sin^2x}-2022^{cos^2x}=2ln\left(cotx\right)\) là?
Giải thích cho mình dòng bôi vàng ở dưới với ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Những câu hỏi liên quan
Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng
0
;
11
π
của phương trình
4
sin
3
x
+
sin
5
x
−
2
sin
x
.
cos
2
x
0
là A.
328
π
B.
176
π
C.
209
π
D.
352
π...
Đọc tiếp
Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 11 π của phương trình 4 sin 3 x + sin 5 x − 2 sin x . cos 2 x = 0 là
A. 328 π
B. 176 π
C. 209 π
D. 352 π
Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng
0
;
π
của phương trình:
2
cos
3
x
sin
x
+
cos
x
A.
π
B.
3
π
C.
3
π
2
D.
π
2
Đọc tiếp
Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; π của phương trình: 2 cos 3 x = sin x + cos x
A. π
B. 3 π
C. 3 π 2
D. π 2
Gọi S là tâp hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình lượng giác
3
(
1
-
cos
2
x
)
+
sin
2
x
-
4
cosx
+
8
4
(
3
+
1
)
sinx
. Tính tổng tất cả các phần tử của S là A.
310408
3
π
B. ...
Đọc tiếp
Gọi S là tâp hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình lượng giác 3 ( 1 - cos 2 x ) + sin 2 x - 4 cosx + 8 = 4 ( 3 + 1 ) sinx . Tính tổng tất cả các phần tử của S là
A. 310408 3 π
B. 102827 π
C. 312341 3 π
D. 104760 π
Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
cos
2
2
x
+
5
cos
2
x
-
3
0
trong khoảng
0
;
2018
π
. Tính S. A.
S
1010
.
2018
π
B.
S
2018
2...
Đọc tiếp
Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 cos 2 2 x + 5 cos 2 x - 3 = 0 trong khoảng 0 ; 2018 π . Tính S.
A. S = 1010 . 2018 π
B. S = 2018 2 π
C. S = 2016 . 2018 π
D. S = 2020 . 2018 π
Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng
0
;
100
π
của phương trình lượng giác
sin
π
2
+
cos
x
2
2
+
3
cos
x...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 100 π của phương trình lượng giác sin π 2 + cos x 2 2 + 3 cos x = 3 . Tổng các phần tử của S là
A. 7400 π 3
B. 7525 π 3
C. 7375 π 3
D. 7550 π 3
Biết S(a;b) là tất cả các giá trị thực của m để phương trình
cos
3
x
-
cos
2
x
+
m
cos
x
-
1
0
có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng . Tính tổng Ta+b A. 4 B. -2 C.
17
4
D.
25
4
Đọc tiếp
Biết S=(a;b) là tất cả các giá trị thực của m để phương trình
cos
3
x
-
cos
2
x
+
m
cos
x
-
1
=
0
có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 
. Tính tổng T=a+b
A. 4
B. -2
C. 17 4
D. 25 4
Đáp án D
→
(1) có 2 nghiệm thuộc 
Để phương trình có đúng 8 nghiệm thuộc khoảng
thì (2) phải có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc
và khác
x
1
;
x
2
Đặt t = cos x ( - 1 ≤ x ≤ 1 ) , (2) trở thành f ( t ) = 4 t 2 - 2 t + m - 3 = 0 ( 3 )
+ Nếu
0
<
t
<
1
thì phương trình cosx=t có 3 nghiệm phân biệt thuộc
+ Nếu
-
1
<
t
<
0
thì phương trình cosx=t có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
Do đó (2) có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc
⇔ (3) có 2 nghiệm t 1 ; t 2 thỏa mãn 0 < t 1 < t 2 < 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết S (a;b) là tập tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos3x - cos2x+ mcosx-1 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng
-
π
2
;
2
π
.Tính tổng T a+b. A. 4.. B. -2 C.
17
4
D.
25
4
Đọc tiếp
Biết S= (a;b) là tập tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos3x - cos2x+ mcosx-1 = 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng - π 2 ; 2 π .Tính tổng T = a+b.
A. 4..
B. -2
C. 17 4
D. 25 4
Cho hàm số
y
f
x
liên tục trên
R
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên
m
để phương trình
f
sin
x
3
sin
x
+...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình f sin x = 3 sin x + m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π .Tổng các phần tử của S bằng
A. -5.
B. -8.
C. -6.
D. -10.
Chọn đáp án D.
khi đó yêu cầu bài toán trở thành phương trình
f t = 3 t + m
⇔ m = g t = f t - 3 t có nghiệm t ∈ ( 0 ; 1 ] . Có
Do đó
Vậy - 4 ≤ m < 1
Tổng các phần tử của tập S bằng -10.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
x
liên tục trên
ℝ
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f
sin
x
3
sin
x
+
m
có nghiệm thuộc khoảng
0
;
π
. Tổng các phần tử của S bằng A. -10 B. -8 C. -...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f sin x = 3 sin x + m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π . Tổng các phần tử của S bằng
A. -10
B. -8
C. -6
D. -5
Đặt t = sinx do 
● Gọi ∆ 1 là đường thẳng qua điểm (1;-1) và song song với đường thẳng y = 3x nên có phương trình y = 3x - 4
● Gọi ∆ 2 là đường thẳng qua điểm (0;1) và song song với đường thẳng y = 3x nên có phương trình y = 3x+1
Do đó phương trình
f
sin
x
=
3
sin
x
+
m
có nghiệm thuộc khoảng
0
;
π
khi và chỉ khi phương trình f(t) = 3t + m có nghiệm thuộc nửa khoảng 
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)