H/s `y=ax+b // y=2x-1<=>{(a =a'),(b \ne b'):}<=>{(a=2),(b \ne -1):}`

`@` H/s đi qua`M(2;-3)`

`=>` Thay `x=2;y=-3` vào `y=ax+b` có:

        `-3=2a+b`

   Mà `a=2`

  `=>-3=2.2+b`

`<=>b=-7`  (t/m)

Vậy h/s có dạng: `y=2x-7`

a: Vì (d) song song với y=2x-3 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

b+2=1

hay b=-1

b: Vì (d) song song với y=2x nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

b-6=0

hay b=6

Lời giải:
$(d)$ song song với $y=\frac{1}{2}x+1$ nên $a=\frac{1}{2}$
$A\in (d)$ nên:
$y_A=ax_A+b$

$\Leftrightarrow -2=a.2+b$

$\Leftrightarrow -2=\frac{1}{2}.2+b$

$\Leftrightarrow b=-3$

Vậy $a=\frac{1}{2}; b=-3$

a: Vì (d) song song với y=3x+1 nên a=1

Vậy: (d): y=x+b

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

b+2=5

hay b=3

b: Theo đề,ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=5\\a-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=a+2=\dfrac{-5}{3}+2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = √3 x nên a = √3 và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng y = √3 x + b

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; √3 + 5) nên ta có:

√3 + 5 = √3 . 1 + b => b = 5

Vậy hàm số là y = √3 x + 5

a) Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng 0 nên:

    0 = 2.1,5 + b => b = -3

Vậy hàm số là y = 2x – 3

b) Với a = 3 hàm số có dạng y = 3x + b.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có:

    2 = 3.2 + b => b = 2 – 6 = - 4

Vậy hàm số là y = 3x – 4

c) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = √3 x nên a = √3 và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng y = √3 x + b

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; √3 + 5) nên ta có:

√3 + 5 = √3 . 1 + b => b = 5

Vậy hàm số là y = √3 x + 5

Do ĐTHS song song với đường thẳng đã cho nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-2018\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=2x+b\)

Mà ĐTHS qua điểm A nên:

\(-2=2.1+b\Rightarrow b=-4\)

Vậy hàm số có dạng: \(y=2x-4\)