Giả sử phương trình bậc hai a x 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm thuộc [0; 3]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:  Q = 18 a 2 - 9 a b + b 2 9 a 2 - 3 a b + a c

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Chứng minh rằng: “Nếu phương trình bậc hai : ax² + bx + c = 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu”. Một học sinh đã làm như sau:

Bước 1: Giả sử phương trình vô nghiệm và a, c cùng dấu.

Bước 2: Với điều kiện a, c trái dấu ta có a.c > 0 suy ra Δ  = b² - 4ac > 0.

Bước 3: Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều này mâu thuẫn với giả thiết phương trình vô nghiệm.

Bước 4: Vậy phương trình vô nghiệm thì a, c phải cùng dấu.

Lập luận trên sai từ bước nào?

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Bước 4.

Giả sử x 1 ,   x 2  là hai nghiệm của phương trình bậc hai a x 2  + bx + c = 0 có ∆ ’ = 0. Điều nào sau đây là đúng?

A .   x 1 = x 2 = b 2 a B .   x 1 = x 2 = - b ' a C .   x 1 = x 2 = - b a D .   x 1 = x 2 = - b ' 2 a