Biết F(x) là một số nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-1;0], F - 1 = - 1   ;   F 0 = 0 và ∫ - 1 0 2 3 x F ( x ) dx = - 1 .  Tính I= ∫ - 1 0 2 3 x f ( x ) dx .

A.  1 8 - 3 ln 2

B.  1 8 + ln 2

C.  1 8 + 3 ln 2

D.  - 1 8 + 3 ln 2

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A.  ∫ a b f x d x = F a - F b

B. ∫ a b f x d x = 0

C. ∫ a b f x d x = - ∫ a b f x d x

D. ∫ a b f x d x = F b - F a

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và 2F(a)-1=2F(b). Tính  I = ∫ a b f ( x ) d x

A. I=-1

B. I=1

C.  I = - 1 2

D.  I = 1 2

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và 2F(a)-1=2F(b). Tính  I = ∫ a b f ( x ) d x .

A. I=-1.

B. I=1.

C. I= - 1 2 .

D. I= 1 2 .

Biết rằng  x e x  là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng  - ∞ , + ∞ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x  thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

A.  7 2

B.  5 - e 2

C.  7 - e 2

D.  5 2

Cho F ( x )   =   ( x - 1 ) e x   là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e 2 x  . Tìm nguyên hàm của hàm số  f ' ( x ) e 2 x

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)= 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).

Cho hàm số f(x) có nguyên hàm là F(x) trên đoạn [1;2], biết F(2) = 1 và ∫ 1 2 F ( x ) d x = 5 . Tính I= ∫ 1 2 ( x - 1 ) f ( x ) d x