Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 3 x 2 + x − m có đúng hai đường tiệm cận.
A. 2007
B. 2010
C. 2009
D. 2008
Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [-2019; 2019] để phương trình
4 x - ( m - 3 ) . 2 x + 3 m + 1 = 0
có đúng một nghiệm lớn hơn 0 là:
A. 2021
B. 2022
C. 2019
D. 2020
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn - 10 ; 10 để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 3 m x + 2019 nghịch biến trên khoảng 1 ; 2 ?
A. 11
B. 20
C. 10
D. 21
Chọn A.
TXĐ: D = R
Ta có: y ' = 3 x 2 - 6 x + 3 m
Để hàm số đã cho nghịch biến trên 1 ; 2
thì y ' ≤ 0 , ∀ x ∈ 1 ; 2 và bằng 0 tại hữu hạn điểm
Hàm số y = x - 1 2 đồng biến trên 1 ; + ∞ nên cũng đồng biến trên 1 ; 2
Lại có m ∈ - 10 ; 10 và m ∈ Z nên m ∈ - 10 ; - 9 ; . . ; 0
Vậy có 11 giá trị của m
Cho hàm số y = 2 m 3 - 1 4 - 2 x 3 + 2 m - 7 x 2 - 12 x + 2019 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn - 15 ; 15 để hàm số đã cho đồng biến trên đoạn - 1 2 ; - 1 4
A. 15
B. 13
C. 28
D. 23
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [0;2019] của tham số m để phương trình 4 x - m + 2018 2 x + 2019 + 3 m = 0 có hai nghiệm trái dấu?
A.2016
B.2019
C.2013
D.2018
Tìm tất cả các giá trị nguyên thuộc [-2019; 2019]của tham
số m để phương trình \(x^4-2mx^3+x^2-2mx+1=0\) có nghiệm.
A. 2019 . B. 3039 . C. 4038 . D. 4041.
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 cos x + m - 2018 f cos x + m - 2019 = 0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0 ; 2 π là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
Có
Phương trình này có hai nghiệm
• Với ta cần tìm điều kiện để phương trình này có 4 nghiệm phân biệt thuộc
Với t = -1 phương trình (1) cho đúng một nghiệm x =
π
; với t = 0 phương trình cho hai nghiệm
Với mỗi phương trình cho hai nghiệm thuộc
Vậy điều kiện cần tìm là phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt
Chọn B.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc khoảng (-2019; 2019) để l i m ( 4 n 2 + 3 n - 2 + a n - 3 ) = + ∞ ?
A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2021
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0; 2019) để l i m 9 n + 3 n + 1 5 n + 9 n + a ≤ 1 2187 ?
A. 2011
B. 2018
C. 2019
D. 2012
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để hàm số sau có tập xác định là D = R
y = x + m + x 2 + 2 ( m + 1 ) x + m 2 + 2 m + 4 + log 2 ( x - m + 2 x 2 + 1 )
A. 2020
B. 2021
C. 2018
D. 2019
Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình log 3 2 log 3 2 x + 1 - 2 m - 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1 ; 3 3
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đặt t = log 3 2 x + 1 . Do 1 ≤ x ≤ 3 3 nên 1 ≤ t ≤ 2
Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1 ; 3 3
⇔ Phương trình t 2 - 1 + t - 2 m - 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [ 1;2 ]
⇔ Phương trình t 2 + t - 2 = 2 m có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [ 1;2 ]
Xét hàm số f t = t 2 + t - 2 , t ∈ 1 ; 2
f ' t = 2 t + 1 > 0 , ∀ t ∈ 1 ; 2 ⇒ là hàm đồng biến trên [ 1;2 ] ⇒ f 1 ≤ f t ≤ f 2 ⇔ 0 ≤ m ≤ 2
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án C