Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình log 3 2 log 3 2 x + 1 - 2 m - 1 = 0  có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn  1 ; 3 3

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cao Minh Tâm
30 tháng 4 2018 lúc 3:48

Đặt t = log 3 2 x + 1  . Do 1 ≤ x ≤ 3 3 nên  1 ≤ t ≤ 2

Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn  1 ; 3 3

⇔ Phương trình  t 2 - 1 + t - 2 m - 1 = 0  có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [ 1;2 ]

⇔  Phương trình t 2 + t - 2 = 2 m  có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [ 1;2 ]

Xét hàm số  f t = t 2 + t - 2 , t ∈ 1 ; 2

f ' t = 2 t + 1 > 0 , ∀ t ∈ 1 ; 2 ⇒  là hàm đồng biến trên [ 1;2 ] ⇒ f 1 ≤ f t ≤ f 2 ⇔ 0 ≤ m ≤ 2

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án C


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết