Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

( I )   f ( x ) = x 5 - x 2 + 1 liên tục trên R

( II )   f ( x ) = 1 x 2 - 1 liên tục trên khoảng (-1; 1).

( III )   f ( x ) = x - 2 liên tục trên đoạn [2; +∞).

A. Chỉ (I) đúng.  

B. Chỉ (I) và (II).

C. Chỉ (II) và (III).

D. Chỉ (I) và (III).

Cho hàm số  f ( x )   = x 2 - 4 Chọn câu đúng trong các câu sau: Cho hàm sô f(x) = căn bậc hai x^2 - 4

(I) f(x) liên tục tại x = 2.

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].

A. Chỉ (I) và (III).

B. Chỉ (I).

C. Chỉ (II).

D. Chỉ (II) và (III).

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Giả  sử  hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và u ( x ) ∈ [ α ; β ] ∀ x ∈ [ a ; b ] hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ u ( a ) u ( b ) f ( u ) d u

B.  ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( u ) d u

C.  ∫ u ( a ) u ( b ) f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( u ) d u

D.  ∫ a b f ( u ( x ) ) u ' d x = ∫ a b f ( x ) d x

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 

( I )   f ( x ) = x 5 - x 2 + 1 liên tục trên R

( I I )   f x = 1 x 2 - 1 liên tục trên khoảng (-1;1)

I I I   f x = x - 2 liên tục trên đoạn  [ 2 ; + ∞ )

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (I) và (II).

C. Chỉ (II) và (III).

D.Chỉ (I) và (III). 

Cho hàm số f(x) có f'(x) và f"(x) liên tục trên  ℝ . Biết f'(2)=4 và f'(-1)= -2. Tính  ∫ - 1 2 f " ( x ) d x

A. -8.

B. -6.

C. 2.

D. 6.

Cho f(x) liên tục trên R và f ( 2 ) = 16 ,   ∫ 0 1 f ( 2 x ) = 2 .Tích phân ∫ 0 2 x f ' ( x ) d x  bằng

A. 16

B. 30

C. 28

D. 36

Cho f(x) liên tục trên  ℝ và f(2)=16,  ∫ 0 1 f ( 2 x ) d x = 2 . Tích phân  ∫ 0 2 x f ' ( x ) d x bằng?

A. 28

B. 30

C. 16

D. 36

Cho f(x) liên tục trên R và f(2) = 16; ∫ 0 1 f ( 2 x ) d x   =   2  Tích phân ∫ 0 2 x f ' ( x ) d x bằng

A. 28

B. 30

C. 16

D. 36