Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; 4) và có vectơ chỉ phương là u → = 3 ; 4 là:
A. x = 1 + 3 t y = − 2 + 4 t
B. x = 3 + 3 t y = 4 + 4 t
C. x = 3 + 4 t y = 1 − 2 t
D. x = − 3 + t y = − 4 − 2 t
ĐÁP ÁN B
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M (3; 4) và vecto chỉ phương u → ( 3 ; 4 ) là:
x = 3 + 3 t y = 4 + 4 t ( t ∈ R )
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:
A.y = 4(x – 2) + 3
B. 4x – y – 5 = 0
C. x = 2 + t y = 3 + 4 t , t ∈ R
D. x = 2 + 2 t y = 3 + t , t ∈ R
Hướng dẫn:
Đường thẳng ∆ có hệ số góc k = 4 nên có vectơ chỉ phương u → = 1 ; 4 . Do đó C là phương án đúng.
Chú ý. Học sinh có thể nhầm sang các loại phương trình khác của đường thẳng như các phương án ở A và B. Đây đều là phương trình của đường thẳng nhưng không là phương trình tham số.
Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;1;-3) và vuông góc với hai đường thẳng:
A. d : x - 2 1 = y - 1 - 9 = z + 3 - 3
B. d: x = 2 + t, y = 1 - 9t, z = -3 - 3t
C. d: x = -2 + t, y = -1 - 9t, z = 3 - 3t
D. d: x = 2 + t, y = 1 + 9t, z = -3 -3t
viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;6) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\)= (2;-3)
Do d \(\left\{{}\begin{matrix}điquaM\left(2;6\right)\\vtcp\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)\end{matrix}\right.\)
=> Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=6-3t\end{matrix}\right.\)
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;3;-5) và song song với đường thẳng ∆ : x = - 2 + 2 t y = 3 - 4 t z = - 5 t
A. x = 2 - 2 t y = 3 + 3 t z = - 5
B. x = - 2 + 2 t y = 3 - 4 t z = - 5 - 5 t
C. x = - 2 + 2 t y = 3 - 4 t z = 5 - 5 t
D. x = 2 + 2 t y = 3 - 4 t z = - 5 - 5 t
Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương a → = ( 4 ; - 6 ; 2 ) . Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
Trong mặt phẳng Oxy cho A (4;1), B (-2;3), C (5;-1). a) Viết phương trình tham số và trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A,C b) Viết phương trình tham số và trình tổng quát của đường thẳng A và vuông góc với B,C c) Viết phương trình tham số và trình tổng quát của đường thẳng qua A và song song với đường thẳng d : 2x - y + 3 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(3;-1) và N(4;1)
vecto MN=(1;2)
=>VTPT là (-2;1)
Phương trình MN là:
-2(x-3)+1(y+1)=0
=>-2x+6+y+1=0
=>-2x+y+7=0
Phương trình tham số là:
x=3+t và y=-1+2t
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; -1 ), B( -6;2 ) là
vecto AB=(-9;3) => vecto pháp tuyến n=(3;9)=(1;3)
=>pt: 1(x-3)+3(y+1)=0
<=>x+3y=0
