Lập pt các cạnh của tam giác ABC biết A(2;2) và 2 đường cao đ1 : x+y-2=0 và đường cao d2: 9x-3+4=0
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có A(6;-2) pt phân giác ngoài góc C là x+y+8=0 và pt trung trực BC là 2x+4y+3=0. Lập pt các cạnh tam giác ABC
trong mp hệ tọa độ Oxy, cho A(1,3). lập pt các cạnh tam giác abc, biết 2 đường thẳng trung tuyến có pt là: x-2y+1=0 và y-1=0
Lập pt các cạnh của tam giác ABC, B(2;-1). Đường cao và phân giác trong lần lượt từ A và C lần lượt là 3x-4y+27=0 và x+2y-5=0
Giúp mình với ạ Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC biết A=(2;-3), B=(-1;2),C=(1;-4) a) viết pt tham số của các cạnh tam giác ABC b)Viết pt tổng quát của đuờng cao AH c)Viết pt đường tròn có tâm O đi qua B
cho tam giác ABC, A(-2;1) B(2;3) C(1;-5)
lập pt đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác
lập pt đường thẳng chứa đường cao AH
lập pt đường thẳng chứa đường trung tuyến AM
lập pt đường thẳng chứa đường trung trực cạnh BC
cho tam giác ABC biết 2 đỉnh và trực tâm H. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC trong các trường hợp sau
a) A(1;1), B(3;4), H(0;0)
b) A(-1;2), B(-2;-2), H(3;2)
Cách làm 2 câu tương tự nhau.
a.
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (3;-2) là 1 vtpt
Phương trình AB (qua A) có dạng:
\(3\left(x-1\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-1=0\)
\(\overrightarrow{HA}=\left(1;1\right);\overrightarrow{HB}=\left(3;4\right)\)
Do BC vuông góc AH nên nhận (1;1) là 1 vtpt
Phương trình BC (đi qua B) có dạng:
\(1\left(x-3\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)
Do AC vuông góc HB nên nhận (3;4) là 1 vtpt
Phương trình AC (đi qua A) có dạng:
\(3\left(x-1\right)+4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-7=0\)
Câu b hoàn toàn tương tự
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, biết A(2;−1) và 2 phân giác trong của góc B, C lần lượt là: x−2y+1=0; 2x - 3y + 6=0. Hãy lập phương trình các cạnh của tam giác trên.
Cho tam giác ABC, biết A(2;-1) và 2 phân giác trong của góc B, C lần lượt là: x-2y+1 =0; x+y+3 =0. Hãy lập phương trình các cạnh.
Cho tam giác ABC có A(-2;1) , B(2;3) , C( 1;5)
a, lập pt đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác
b, lập pt đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác
c, lập pt đường thẳng chứa trung tuyến AM
d, lập pt đường thẳng chứa đường trung trực của cạnh BC
e, lập pt đường thẳng chứa đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
a/ \(\overrightarrow{BC}=\left(-1;2\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng BC nhận \(\left(2;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(2\left(x-2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow2x+y-7=0\)
b/ \(AH\perp BC\) nên đường thẳng AH nhận \(\left(-1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(-1\left(x+2\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow-x+2y-4=0\)
c/ Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\frac{3}{2};4\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(\frac{7}{2};3\right)=\frac{1}{2}\left(7;6\right)\Rightarrow\) đường thẳng AM nhận \(\left(6;-7\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AM:
\(6\left(x+2\right)-7\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow6x+7y+19=0\)
Đúng 1
Bình luận (1)
d/
Trung trực của BC đi qua \(M\left(\frac{3}{2};4\right)\) và vuông góc BC nên nhận \(\left(-1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình trung trực BC:
\(-1\left(x-\frac{3}{2}\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow-x+2y-\frac{13}{2}=0\)
e/ \(\overrightarrow{AB}=\left(4;2\right)\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(3;4\right)\Rightarrow AC=5\)
Gọi D là chân đường phân giác trong góc A trên BC
Theo định lý phân giác: \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow DB=\frac{AB}{AC}DC=\frac{2\sqrt{5}}{5}DC\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DB}=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\overrightarrow{DC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(5-2\sqrt{5}\right)\overrightarrow{BC}=\left(-5+2\sqrt{5};10-4\sqrt{5}\right)\)
\(\Rightarrow D\left(6-2\sqrt{5};-5+4\sqrt{5}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(8-2\sqrt{5};-6+4\sqrt{5}\right)\)
Đường thẳng AD nhận \(\left(6-4\sqrt{5};8-2\sqrt{5}\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AD:
\(\left(6-4\sqrt{5}\right)\left(x+2\right)+\left(8-2\sqrt{5}\right)\left(y-1\right)=0\)
Bạn tự rút gọn, số xấu quá
Đúng 0
Bình luận (0)
đề này sai số phải không bạn, C phải là (1,-5) mới đúng
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2; 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x+y+14=0; 2x+5y-2=0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2.Lập phương trình các cạnh AB, AC của tam giác ABC biết đường tuyến CM có phương trình 2x+y-6=0, A(1; 1) và cạnh BC có phương trình x+y-6=0
