a)Tìm nghiệm tổng quát của pt: 2x+y=5
b)Trong các cặp số(-2;1)và (0;2) cặp số nào là nghiệm của pt:5x+4y=8? Vì sao?
Tìm nghiệm tổng quát sau đó suy ra 3 nghiệm cụ thể của các phương trình sau :
a) 2x + 3y = 5
b) x - 2y = 4
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (c): \(x^2+y^2+2x-6y+5=0.\) gọi \(\Delta\) là tiếp tuyến của (c) tại điểm A(0;1).tìm pt tổng quát của \(\Delta\)
Vì `(C): x^2+y^2+2x-6y+5=0`
`=>I(-1;3)`
Ta có: `\vec{IA}=(1;-2)`
`=>\vec{n_{\Delta}}=(1;-2)`
Mà `A(0;1) in \Delta`
`=>` PTTQ của `\Delta` là: `x-2(y-1)=0<=>x-2y+2=0`
cho phương trình 2x+y=5(1)
viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình(1)xác định a để cặp số (-1; a) là nghiệm của phương trình (1)Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
a) + Xét phương trình 2x + y = 4 (1) ⇔ y = -2x + 4
Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát là (x ; -2x + 4) (x ∈ R).
+ Xét phương trình 3x + 2y = 5 (2) ⇔
Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là : (x ∈ R).
b) Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng (d) : y = -2x + 4.
Chọn x = 0 ⇒ y = 4
Chọn y = 0 ⇒ x = 2.
⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và (2; 0).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d’) :
Chọn x = 0 ⇒ y = 2,5.
Chọn y = 0 ⇒
⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 2,5) và
Hai đường thẳng cắt nhau tại A(3; -2).
Vậy (3; -2) là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).
viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ :
a)2x-3y=5
b)4x+0y=12
c)0x-3y=6
a: 2x-3y=5
=>3y=2x-5
=>\(y=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{3}\)
Vậy: Công thức nghiệm tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Biểu diễn tập nghiệm:
b: 4x+0y=12
=>4x=12
=>x=3
Vậy: Công thức nghiệm tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y\in R\end{matrix}\right.\)
Biểu diễn tập nghiệm:
c: 0x-3y=6
=>-3y=6
=>y=-2
Vậy: Công thức nghiệm tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Biểu diễn tập nghiệm:
Cho pt 3x - y = 5 a) Hãy viết nghiệm tổng quát rồi tìm một nghiệm nguyên dương của phương trình b) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Cho phương trình: x + 2y = 5. Hãy viết công thức tính nghiệm tổng quát của phương trình Và tìm m để phương trình có cặp nghiệm (x ; y) = (m2 ; -2)
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.
a) Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
a) . Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:
hoặc
b) Vẽ (d1): 2x + y = 4
- Cho x = 0 => y = 4 được A(0; 4).
- Cho y = 0 => x = 2 được B(2; 0).
Vẽ (d2): 3x + 2y = 5
- Cho x = 0 => y = được C(0; ).
- Cho y = 0 => x = được D(; 0).
Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3; -2).
Thay x = 3, y = -2 vào từng phương trình ta được:
2 . 3 + (-2) = 4 và 3 . 3 + 2 . (-2) = 5 (thỏa mãn)
Vậy (x = 3; y = -2) là nghiệm chung của các phương trình đã cho.
Tìm nghiệm tổng quát của pt sau: 2014x- 2015y +2016 = 0