Trong mặt phẳng Oxy, cho d: x-3y-4=0 và được tròn (C) có tâm I(0;2) bán kính R=2. Tìm tọa độ điểm M thuộc d,N thuộc (C) sao cho chúng đối xứng với nhau qua A (3;1)
Giúp em em cần gấp :(((
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I (-1;2) và đường thẳng d: x+3y+5 0 a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và đường kính bằng 4sqrt{5}.Tìm tọa độ các giao điểm của d và (C)b) Viết phương trình đường thằng Δ vuông góc với d và căt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác IAB tù và có diện tích bằng 5sqrt{3}
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I (-1;2) và đường thẳng d: x+3y+5 = 0
a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và đường kính bằng \(4\sqrt{5}\).Tìm tọa độ các giao điểm của d và (C)
b) Viết phương trình đường thằng Δ vuông góc với d và căt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác IAB tù và có diện tích bằng \(5\sqrt{3}\)
a, Bán kính: \(R=2\sqrt{5}\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=20\)
Giao điểm của d và (C) có tọa độ là nghiệm hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=20\\x+3y+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3y+4\right)^2+\left(y-2\right)^2=20\\x=-3y-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10y^2+20y=0\\x=-3y-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=\left(0;-5\right)\\N=\left(-2;1\right)\end{matrix}\right.\) là các giao điểm
b, Gọi H là trung điểm AB.
Đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với d nên có phương trình dạng: \(3x-y+m=0\left(m\in R\right)\)
Ta có: \(S_{IAB}=\dfrac{1}{2}.R^2.sinAIB=10.sinAIB=5\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow sinAIB=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Mà tam giác ABC tù nên \(\widehat{AIB}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HBI}=30^o\)
Khi đó:
\(IH=d\left(I;\Delta\right)\)
\(\Leftrightarrow R.sinHBI=\dfrac{\left|-3-2+m\right|}{\sqrt{10}}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{5}.sin30^o=\dfrac{\left|m-5\right|}{\sqrt{10}}\)
\(\Leftrightarrow m=5\pm5\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta:3x-y+5+5\sqrt{2}=0\\\Delta:3x-y+5-5\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x − 3y + 1 = 0 và điểm I(−3; 1).
(a) Tìm ảnh của điểm M(1; −2) qua phép đối xứng tâm I.
(b) Tìm ảnh của đường thẳng ∆: 2x + y − 1 = 0 qua phép đối xứng tâm I.
(c) Tìm ảnh của đường tròn (C): (x − 2)2 + (y + 3)2 = 9 qua phép đối xứng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I (-1;2) và đường thẳng d: x+3y+5 0 a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và đường kính bằng 4√545.Tìm tọa độ các giao điểm của d và (C)b) Viết phương trình đường thằng Δ vuông góc với d và căt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác IAB tù và có diện tích bằng 5√353
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I (-1;2) và đường thẳng d: x+3y+5 = 0
a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và đường kính bằng 4√545.Tìm tọa độ các giao điểm của d và (C)
b) Viết phương trình đường thằng Δ vuông góc với d và căt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác IAB tù và có diện tích bằng 5√353
a, Bán kính: \(R=2\sqrt{545}\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=2180\)
Giao điểm của \(\left(C\right);\left(d\right)\) có tọa độ là nghiệm hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+5=0\\\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=2180\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3y-5\\\left(-3y-4\right)^2+\left(y-2\right)^2=2180\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho 2 đường thẳng delta :x+2y+40 và d: 2x-y+30. Đường tròn tâm I thuộc d cắt Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho ABCD2. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thăng delta2. trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho tứ giác ABCD với AB:3x-4y+40, BC: 5+12y-520, CD: 5x-12y-40, AD:3x+4y-120. tìm điểm I nằm trong tứ giác ABCD sao cho d(I, AB)d(I,BC)d(I,CD)d(I,DA)
Đọc tiếp
1. Trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho 2 đường thẳng delta :x+2y+4=0 và d: 2x-y+3=0. Đường tròn tâm I thuộc d cắt Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho AB=CD=2. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thăng delta
2. trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho tứ giác ABCD với AB:3x-4y+4=0, BC: 5+12y-52=0, CD: 5x-12y-4=0, AD:3x+4y-12=0. tìm điểm I nằm trong tứ giác ABCD sao cho d(I, AB)=d(I,BC)=d(I,CD)=d(I,DA)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x^2+y^2-2x+4y-40và điểm M(-1;-3). Gọi I là tâm của (C). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x^2+y^2+4x+4y-170 và điểm A(6;17). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biế tiếp tuyến đi qua điểm A.
Đọc tiếp
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\)và điểm M(-1;-3). Gọi I là tâm của (C). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): \(x^2+y^2+4x+4y-17=0\) và điểm A(6;17). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biế tiếp tuyến đi qua điểm A.
trong mặt phẳng oxy viết phương trình đường tròn (c) có tâm nằm trên trục hoành và đường tròn (c) tiếp xúc với cả hai đường thẳng (d1):2x-y-1=0 (d2):x-2y+1=0 Trong mặt phẳng Oxy,viết phương trình đường tròn
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+40 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là a) left(x+1right)^{2^{ }}+left(y+1right)^{2^{ }}2b) left(x+2right)^{2^{ }}+left(y-2right)^{2^{ }}4c) left(x-1right)^{2^{ }}+left(y-1right)^{2^{ }}2d) left(x-2right)^{2^{ }}+left(y+2right)^{2^{ }}4
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là
a) \(\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2\)
b) \(\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4\)
c) \(\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2\)
d) \(\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{ }}=4\)
I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)
nên I(x;-3x-4)
y>0
=>-3x-4>0
=>-3x>4
=>x<-4/3
Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R
(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|
=>3x+4=x hoặc -3x-4=x
=>2x=-4 hoặc -4x=4
=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)
=>I(-2;2)
R=|2|=2
=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4
=>B
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+40 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là a) left(x+1right)^{2^{ }}+left(y+1right)^{2^{ }}2b) left(x+2right)^{2^{ }}+left(y-2right)^{2^{ }}4c) left(x-1right)^{2^{ }}+left(y-1right)^{2^{ }}2d) left(x-2right)^{2^{ }}+left(y+2right)^{2^{ }}4
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là
a) \(\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2\)
b) \(\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4\)
c) \(\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2\)
d) \(\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{ }}=4\)
I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)
nên I(x;-3x-4)
y>0
=>-3x-4>0
=>-3x>4
=>x<-4/3
Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R
(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|
=>3x+4=x hoặc -3x-4=x
=>2x=-4 hoặc -4x=4
=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)
=>I(-2;2)
R=|2|=2
=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4
=>B
Đúng 0
Bình luận (0)
27 tháng 3 2022 lúc 19:31
trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I (1; -1) và đường thẳng d: x+y+2=0. Viết phương trình đường tròn tâm I cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=2
gọi H là trung điểm AB
=>IH⊥AB
=>\(d_{\left(I,d\right)}=\dfrac{\left|1\cdot1-1\cdot1+2\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)
=>IH=\(\sqrt{2}\)
Mà HB=\(\dfrac{AB}{2}\)=1
Xét ΔIHB vuông tại H có:
IB=\(\sqrt{IH^2+HB^2}=\sqrt{2+1}=\sqrt{3}\)
=>R=\(\sqrt{3}\)
Vậy đường tròn tâm I (1; -1); R=\(\sqrt{3}\) là:
(x-1)2+(y+1)2=3
Đúng 4
Bình luận (0)