Question

trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I (1; -1) và đường thẳng d: x+y+2=0. Viết phương trình đường tròn tâm I cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=2

Answer 1

gọi H là trung điểm AB

=>IH⊥AB

=>\(d_{\left(I,d\right)}=\dfrac{\left|1\cdot1-1\cdot1+2\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)

=>IH=\(\sqrt{2}\)

Mà HB=\(\dfrac{AB}{2}\)=1

Xét ΔIHB vuông tại H có:

IB=\(\sqrt{IH^2+HB^2}=\sqrt{2+1}=\sqrt{3}\)

=>R=\(\sqrt{3}\)

Vậy đường tròn tâm I (1; -1); R=\(\sqrt{3}\) là:

(x-1)²+(y+1)²=3