Bài 6 : cho 2 tam giác = nhau : tam giác ABC và 1 tam giác có 3 đỉnh là M,N,P . Hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau giữa 2 tam giác trong mỗi trường hợp sau
a, A= N , B=M
b, AB=PN,BC=NM
Bài 7 :Cho 2 mảnh đất hình tam giác = nhau , tam giác ABC = tam giác KMN . Tính chu vi mỗi mảnh đất biết AB= 12m , BC=m , MN = 20m
Bài 8 : ( Chứng minh 2 tam giác bằng nhau ) Cho tam giác ABC biết AB=MN=6m,BC=KM =4m , 2 tam giác có cùng chu vi là 15m . Biết góc A = 55 độ , M = 41 độ. Chứng minh 2 tam giác bằng nhau .( Chỉ ra các yếu tố = nhau)
Các bạn giúp mình nha , ngày mai mình cần gấp làm chính xác cho mình nha . CẢM ƠN NHIỀU .
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC= 4 cm, CA = 3 cm
Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC có A ( 1; -1), B ( 5,-3), C ( 2,0)
a) Chứng minh rằng : A,B,C là 3 đỉnh của tam giác
Tính chu vi và diện tích của tam giác
b) Tìm tọa độ M biết \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
c) Tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 1: Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+n. (n+1)
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Ở miền ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân ABE và tam giác ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).
a. Chứng minh rằng: EM + HC = NH
b. Chứng minh rằng: EN // FM
help me
Bài 1
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n\left(n+1\right)=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n.\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)=\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\Rightarrow A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Bài 2
a/
Xét tg vuông AEM có
\(\widehat{EAM}+\widehat{AEM}=90^o\)
Ta có
\(\widehat{EAM}+\widehat{BAH}=\widehat{MAH}-\widehat{BAE}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{BAH}\)
Xét tg vuông AEM và tg vuông BAH có
\(\widehat{AEM}=\widehat{BAH}\)
AE=AB (cạnh bên tg cân)
=> tg AEM = tg BAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow EM=AH\) (1)
Xét tg vuông ANF có
\(\widehat{FAN}+\widehat{AFN}=90^o\)
Ta có
\(\widehat{FAN}+\widehat{CAH}=\widehat{NAH}-\widehat{FAC}=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AFN}=\widehat{CAH}\)
Xét tg vuông AFN và tg vuông CAH có
\(\widehat{AFN}=\widehat{CAH}\)
AF=AC (cạnh bên tg cân)
=> tg AFN = tg CAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => HC=AN (2)
Từ (1) và (2) => EM+HC=AH+AN=NH
b/
Ta có
tg AFN = tg CAH (cmt) => FN=AH
Mà EM=AH (cmt)
=> EM=FN
\(EM\perp AH\left(gt\right);FN\perp AH\left(gt\right)\) => EM//FN (cùng vuông góc với AH)
=> ENFM là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
=> EN//FM (trong hbh (2 cạnh đối // với nhau)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-3), phương trình đường phân giác trong đỉnh B là x+y-2=0 và phương trình đường trung tuyến hạ từ đỉnh C là x+8y-7=0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của tam giác ABC
goi B(a; b) N( c; d)
\(N\in\left(CN\right)\Rightarrow\)c+8d-7 = 0(1)
N la trung diem AB\(\Rightarrow2c=1+a\left(2\right)\)
2d = -3 +b (3)
B\(\in\left(BM\right)\)\(\Rightarrow\)a+b -2 =0 (4)
tu (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow a=-5;b=7\Rightarrow B\left(-5;7\right)\)
dt (AE) qua vuong goc BM. \(\Rightarrow pt\)(AE):x-y-4 = 0
tọa độ H \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-4=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(3;-1\right)\);H là trung điểm AE
\(\Rightarrow E\left(5;1\right)\). vì ptdt (BE) cung la ptdt qua (BC):
3x+5y-20 =0
tọa độ C là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y-20=0\\x+8y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{139}{21}\\\dfrac{1}{21}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(\dfrac{139}{21};\dfrac{1}{21}\right)\)
Bài 1: cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là H, K, D. Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết tằng AB=KD, góc B bằng góc K.
Bài 2: cho tam giác ABC bằng tam giác DEF, biết góc A bằng 55, góc E bằng 75. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
1.Cho tam giác ABC cân đỉnh A, góc BAx là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng góc BAx bằng 2.B
2.Cho tam giác ABC có góc A bằng 90, góc B bằng 60. Chứng minh rằng AB = 1/2 BC.
Bài 1: Cho tam giác ABC, I là giao điểm ba đường phân giác trong. K là giao điểm các phân giác ngoài tại đỉnh B và C của tam giác ABC. Kẻ IM _|_ BC tại M, KN _|_ BC tại N. CMR: a) I, A, K thẳng hàng. b) CM = BM.
Bài 2: Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD = CE. CMR: tam giác ABC cân.
bài 1:cho tam giác ABC trong đó MB=MC;AD=DE=EM
a.những tam giác có chung đỉnh A,những tam giác nào có chung đỉnh B
b.Tính s ABM biết S BEM là 100m2
bài 2:1 hình thang có chiều cao là 9m hiệu 2 đáy là 20m.Kéo dài đáy bé để=đáy lớn thì s tăng 1/5 lần s ban đầu.Tính đáy bé ban đầu
Bài 7: a, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 AC 4 = và BC = 5. Tính độ dài AB, AC b, Tính độ dài cạnh huyền biết độ dài hai cạnh góc vuông là 6 và 7 c, Tính góc ở đỉnh của tam giác cân biết số đo góc ở đáy là 200 d, Tính số đo góc ở đáy tam giác cân biết số đo góc ở đỉnh là 600
b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)
c: Số đo góc ở đỉnh là:
\(180-2\cdot20^0=140^0\)
d: Số đó góc ở đáy là:
\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)
Bài 1: cho tam giác EKH có góc H= 60 độ. tia phân giác của góc K cắt EH tại D. tính góc EDK và KDH
Bài 2: cho tam giác ABC có góc B = góc C = 50 độ. gọi AM là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. CMR: AM // BC
1) đề thiếu nhé
2) Sửa lại : AM | BC
+) Góc A + B + C = 180o => A + 50o + 50o = 180o => A = 80o
=> góc BAM = A/2 = 40o
+) Tam giác BAM có: góc BAM + B + AMB = 180o => 40o + 50o + AMB = 180o => AMB = 90o
=> AM | BC
