a)
ƯCLN(9;8)=.....
BCNN(9;8)=......
b)
ưCLN(12;15;18)=
BCNN(12;15;18=
c)
ƯCLN(20;30;45)=
BCNN(20;30;45)=
d)
ƯCLN(8;9;6)=
BCNN(8;9;6)=
nhanh lên ai nhanh tick cho
Tìm a,b với:
a/ ƯCLN (a,b) = 9 và BCNN (a,b) = 84
b/ a + b = 72 và ƯCLN (a,b) = 9
c/ a . b = 75 và ƯCLN (a,b) = 5
Bài 1:Tìm
a)ƯCLN(6n+3 ;6n+9)
b)ƯCLN(2n-1;9n+4)
Tìm hai số tự nhiên a và b biết:
a) a + b = 8 và ƯCLN (a,b) = 9; b) a . b = 720 và ƯCLN (a,b) = 6
ta có \(UCLN\left(a,b\right)\le a,b\)\(\Rightarrow UCLN\left(a,b\right)\le a+b\) điều này mâu thuẫn với giả thiết
\(\hept{\begin{cases}a+b=8\\UCLN\left(a,b\right)=9\end{cases}}\) vậy không tồn tại hai số a,b thỏa mãn
b. ta có \(UCLN\left(a,b\right)=6\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6k\\b=6h\end{cases}}\)với h,k nguyên tố cùng nhau
\(a.b=36h.k=720\Leftrightarrow hk=20=1.2^2.5\) nên \(\left(h,k\right)=\left(1,20\right)\text{ hoặc (4,5)}\)
vậy tương ứng ta có hai bộ số là 6,120 và 24,30 thỏa mãn đề bài
9 TÌM: ƯCLN ( 84 ; 105 ) ƯCLN ( 16 ; 24)
ƯCLN ( 40 ;144) ƯCLN (56; 140)
ƯCLN (52;42;48) ƯCLN (135 ;225;405)
ƯCLN (128;190 ;320)
GIUP MINH VOI DANG GAP
ƯCLN(84;105)=21
ƯCLN(16;24)=8
ƯCLN(40;144)=8
ƯCLN(52;42;48)=2
ƯCLN(135;225;405)=45
ƯCLN(128;190;320)=2
a: 84=2^2*3*7; 105=3*5*7
=>ƯCLN(84;105)=3*7=21
b: 16=2^4; 24=2^3*3
=>ƯCLN(16;24)=2^3=8
c: 40=2^3*5; 144=2^3*3^2
=>ƯCLN(40;144)=2^3=8
d: 56=2^3*7; 140=2^2*5*7
=>ƯCLN(56;140)=2^2*7=28
e: 52=2^2*13; 42=2*3*7; 48=2^4*3
=>ƯCLN(52;42;48)=2
f: 135=5*3^3; 225=5^2*3^2; 405=3^4*5
=>ƯCLN(135;225;405)=5*3^2=5*9=45
g: 128=2^7; 190=2*5*19; 320=2^6*5
=>ƯCLN(128;190;320)=2
a + b = 90 ; ƯCLN(a;b) = 9
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=9\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=9.k_1\\b=9.k_2\end{matrix}\right.\) với \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Thay vào : \(a+b=90\) ta có :
\(9.k_1+9.k_2=90\Rightarrow9\left(k_1+k_2\right)=90\Rightarrow k_1+k_2=10\)
+) Nếu : \(k_1=1;k_2=9\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=9.1=9\\b=9.9=81\end{matrix}\right.\)
+) Nếu : \(k_1=3;k_2=7\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=9.3=27\\b=9.7=63\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 9 thì b = 81
a = 27 thì b = 63
Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15); ƯCLN(24, 16, 8).
* Tìm ƯCLN(8; 9)
+ Phân tích thành thừa số nguyên tố:
8 = 23
9 = 32.
+ 8 và 9 không có thừa số nguyên tố chung
+ Vậy ƯCLN(8; 9) = 1.
* Tìm ƯCLN(8; 12; 15).
+ Phân tích thành thừa số nguyên tố:
8 = 23
12 = 22.3
15 = 3.5
+ Nhận thấy 8; 12; 15 không có thừa số nguyên tố chung
Vậy ƯCLN(8; 12; 15) = 1
* Tìm ƯCLN(24; 16; 8)
+ Phân tích thành thừa số nguyên tố:
24 = 23.3
16 = 24
8 = 23
+ Thừa số nguyên tố chung là 2 (Số mũ nhỏ nhất của 2 là 23).
Vậy ƯCLN(24; 16; 8) = 23 = 8.
Tìm các số tự nhiên a và b, biết:
a, a + b = 72 và ƯCLN (a, b)=9
b, a.b = 252 và ƯCLN (a, b)=2
a)
ƯCLN (a, b) = 9 => a = 9p ; b = 9q (q > p > 0,UCLN(p,q) = 1)
Ta có: a + b = 72
=> 9p + 9q = 72
=> 9.(p + q) = 72
=> p + q = 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
Mà q > p
=> \(\left(p;q\right)\in\left\{\left(1;7\right),\left(2;6\right);\left(3,5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(9;63\right),\left(18;54\right),\left(27;45\right)\right\}\)
b)
ƯCLN (a, b) = 2 => a = 2m; b = 2n ( m > n > 0; UCLN(m;n) = 1)
Ta có: a.b = 252
=> 2m.2n = 252
=> 4mn = 252
=> m.n = 63 = 1.63 = 3.21 = 7.9
Mà m < n
\(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(1;63\right),\left(3,21\right),\left(7,9\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(2;126\right),\left(6;42\right),\left(14,18\right)\right\}\)
1. Tìm số tự nhiên a, b biết ƯCLN(a, b)=9; a+b=72
2. Tìm số tự nhiên a, b biết ƯCLN(a, b)=28; a-b=84;a, b < 400
3. Tìm số tự nhiên a, b biết ƯCLN(a, b)=6; a.b=720
tìm a,b
a+b=45 và ƯCLN(a,b)=9
UCLN(a,b)=9
--> UCLN(a,b)=UC(9)
--> UC(9)= (0,9,18,27,36,...)
---> (a,b)=(9,36); (18,27) và ngược lại
c)a.b=1944 và BCNN(a,b)=108
Tìm a,b biết a > b
a)a+b=72 và ƯCLN(a,b)=9 (với a>b)
b) a-b=30 và ƯCLN(a,b)=5 (với a<60)
c, Gọi ƯCLN(a; b) = d; d \(\in\) k
⇒ d = 1944 : 108 = 18
⇒ a = 18.k; b = 18.n (k;n) =1; k;n \(\in\) N*
⇒18.k.18.n = 1944
⇒k.n =1944 : (18.18)
k.n = 6
6 = 2.3 Ư(6) = {1; 2; 3;6)
⇒(k; n) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)
⇒ (a; b) = (18; 108); (36; 54); (54; 36); (108; 18)
Vì a> b nên (a; b) = (54; 36); (108; 18)
a, a + b = 72; Ư CLN(a; b) = 9 (a > b)
a = 9.k; b = 9.d (k; d) = 1; k; d \(\in\) N*; k >d
9.k + 9.d = 72
9.(k + d) = 72
k + d = 72 : 9
k + d = 8
(k; d) =(1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1)
vì (k;d) = 1; k > d ⇒ (k;d) = (5; 3); (7; 1)
⇒ (a; b) = (45; 27); (63; 9)
b, a - b = 30; ƯCLN(a; b) = 5 (a < 60)
ƯCLN(a; b) = 5 ⇒ a = 5.k; b = 5.d (k; d) = 1; 5k < 60; k < 12; k;d \(\in\) N*
5k - 5d = 30
5.(k - d) = 30
k - d = 30 : 5
k - d = 6
k = 6 + d < 12 ⇒ d < 6 ⇒ d = 1; 2; 3; 4; 5
⇒ k = 7; 8; 9; 10; 11
⇒(k; d) = (7; 1); (8; 2); (9; 3); (10; 4); (11; 5)
Vì (k; d) = 1 ⇒ (k; d) = (7;1); (11; 5)
⇒ (a; b) = (35; 5); (55; 25)