cho a-b chia het cho 6
chung to rang
(a+5b) chia het cho 6
(a+17b) chia het cho 6
(a+13b) chia het cho 6
a+5b=a-b +6b vì 6b chia hết cho 6 nên a+5b chia hết cho 6
Các phần còn lại làm tương tự
a+17b=1-b +18b.....
Bài 2:cho a-b=6.Chứng minh rằng a+5b chia hết cho 6 và a-13b chia hết cho 6
a + 5b = (a - b) + 6b = 6 + 6b = 6(1 + b) chia hết cho 6
a - 13b = (a - b) - 12b = 6 - 12b = 6(1 - 2b) chia hết cho 6
1)CMR:
a)a3-7a chia hết cho 6
b)a3-13a chia hết cho 6
c)a3+5a chia hết cho 6
d)a3+11a chia hết cho 6
2) Cho a+b+c chia hết cho 6 . CMR:a3+b3+c3 chia hết cho 6
3)a3-a chia hết cho 24a
4)a3b-b3a chia hết cho 6(a,b thuộc Z)
Xét \(\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)\)
\(=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)\)
Ta có \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)(vì tích của 3 số nguyên/số tự nhiên liên tiếp)
Tương tự ta có \(\left(b^3-b\right)⋮6;\left(c^3-c\right)⋮6;\left(d^3-d\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮6\)
Mà \(a+b+c+d⋮6\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮6\left(ĐPCM\right)\)
P/S: bt làm có bài này thôi :v
3) a=2=>a^3-a=8-2=6 ko chia hết cho 48 vô lí :(
ra nhieu the ai lam het duoc vay ban
Các bạn ơi cho mình hỏi bài nì làm sao zậy ? Đề cho A =6^1+6^2+6^3+...+6^18+6^19+6^20. Chứng minh A chia hết cho 222
Ta có : A = 6 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + .... + 617 + 618 + 619 + 620
= (6 + 62 + 63 + 64) + (65 + 66 + 67 + 68) + .... + (617 + 618 + 619 + 620)
= (6 + 62 + 63 + 64) + 64.(6 + 62 + 63 + 64) +...+ 616.(6 + 62 + 63 + 64)
= 1554 + 64.1554 + .... + 616.1554
= 1554.(1 + 64 + .... + 616)
= 222.7.(1 + 64 + .... + 616) \(⋮\)222
=> \(A⋮222\)(ĐPCM)
Bạn có thể làm theo cách của bạn Xyz hoặc làm theo cách sau :
Ta có : A=6+62+63+...+620
=(6+63)+(62+64)+...+(618+620)
=6(1+62)+62(1+62)+...+618(1+62)
=6.37+62.37+...+618.37
=222+6.6.37+...+617.6.37
=222+6.222+...+617.222
Vì 222\(⋮\)222 nên 222+6.222+...+617.222\(⋮\)222
hay A\(⋮\)222
Vậy A\(⋮\)222.
=(6+6^2+6^3+6^4)+6^5(6+6^2+6^3+6^4)+......+6^17(6+6^2+6^3+6^4)
=(6+36+216+1296)+6^5(6+36+216+1296)+.....+6^17(6+36+216+1296)
=1554+6^5*1554+.....+6^17*1554
=1554*(1+6^5+.....+6^17)
Vì 1554 chia hết cho 222
=>1554*(1+6^5+.....+6^17)chia hết cho 222
Hay A chia hết cho 222
Vậy A chia hết cho 222
Cho tổng A=42+30+6+x với x e N . Tìm x để a) A chia hết cho 6 . b) A không chia hết cho 6 .
cho (a-b)chia het cho 6 CM
a)a+5b chia het cho 6
b)a+17b chia het cho 6
c)a-13b chia het cho 6
a) do a+5b = a -b +6b ,ma a -b chia het cho 6 , 6b chia het cho 6
=>a-b +6b chia het cho 6 => a+5b chia het cho 6
b) ta co a+17b = a-b + 18b , ma a -b chia het cho 6, 18b chia het cho 6
=>a-b +18b chia het cho 6 => a+17b chia het cho 6
c) ta co a-13b = a- b -12b , ma a-b chia het cho 6 , 12b chia het cho 6
=>a-b -12b chia het cho 6 => a -13b chia het cho 6
cho a = a + 6 + 6^2 + 6^3 +.....+6^99
cho b=6^100
chứng minh rằng : a < b/5
A = 6 + 62 + 63 + ... + 699
6A = 62 + 63 + 64 + ... + 6100
6A - A = ( 62 + 63 + 64 + ... + 6100 ) - ( 6 + 62 + 63 + ... + 699 )
5A = 6100 - 6
Vì 5A = 6100 - 6 ; B = 6100
=> 5A < B
5A < B
=> A < \(\frac{B}{5}\)
abc2 + 423 = 2abc
10abc + 2 + 423 = 2000 + abc
10abc + 425 = 2000 + abc
9abc = 1575
abc = 1575 : 9
abc = 175
Cho A=6+6^2+6^3+6^4+...+6^2016.Tim so tu nhiên n Sao cho 6^n=5*A+6
6A = 6^2+6^3+....+6^2017
5A=6A-A= (6^2+6^3+....+6^2017) - (6+6^2+6^3+....+6^2016) = 6^2017-6
=> 6^n = 5.A+6 = 6^2017-6+6 = 6^2017
=> n = 2017
k mk nha
với a và b thuộc nguyên dương sao cho a+1 và b+2007 chia hết cho 6. cmr: (4^a)+a+6 chia hết cho 6
ừ đúng đó bạn, nhưng cộng 6 chứ k phải k phải cộng b nha
a nhầm đề , cộng b chứ k phải cộng 6
Cho A = 6^0 + 6^1 + .... + 6^5. Tìm x sao cho 5.A + 1 = 6^x
A=1+6+...+6^5
6A=6+6^2+....+6^6
6A-A=6^6-1
A=6^6-1/5
5×6^6-1/5+1=6^x
=>6^6=6^x
=>x=6
