Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

A. H(2;0;4)

B. H(0;-1;4)

C. H(2;-1;0)

D. H(0;-1;0).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

A. H(0;-1;0)

B. H(0;-1;4)

C. H(2;-1;0)

D. H(2;0;4).

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 0 ; 0 ) ,   B ( 5 ; 0 ; 0 ) . Gọi (H) là tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn M A → . M B → = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (H) là một đường tròn có bán kính bằng 4

B. (H) là một mặt cầu có bán kính bằng 4

C. (H) là một đường tròn có bán kính bằng 2

D. (H) là một mặt cầu có bán kính bằng 2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;1;3), H(3;-3;-1). Tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua H là:

A. (-1;7;5)

B. (1;7;5)

C. (1;-7;-5)

D. (1;-7;5).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 4) và đường thẳng △ : x = 1 + t y = 2 + t z = 1 + 2 t . Tìm điểm H thuộc △  sao cho MH nhỏ nhất 

A.  H ( 2 ; 3 ; 3 )

B.  H ( 3 ; 4 ; 5 )

C.  H ( 1 ; 2 ; 1 )

D.  H ( 0 ; 1 ; - 1 )

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;4) và đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 + t z = 1 + 2 t . Tìm điểm H thuộc ∆ sao cho MH nhỏ nhất.

A. H(2;3;3)

B. H(3;4;5)

C. H(1;2;1)

D. H(0;1;-1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm  M 2 ; 1 ; 4 . Điểm H thuộc đường thẳng  Δ : x = 1 + t y = 2 + t z = 1 + 2 t   t ∈ ℝ  sao cho đoạn MH ngắn nhất có tọa độ là:

A.  2 ; 3 ; 2

B.  3 ; 2 ; 3

C.  3 ; 3 ; 2

D.  2 ; 3 ; 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A - 1 ; 0 ; 1 ,   B 1 ; 1 ; - 1 ,   C 5 ; 0 ; - 2 . Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH là thành hình thang cân với hai đáy AB, CH.

A. H(3;-1;0)

B. H(7;1;-4)

C. H(-1;-3;4)

D. H(1;-2;2)