Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 1 + 2 t .  Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S). 

Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1;-1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 2y + z + 1=0   Phương trình của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với (P) là

A.  x - 1 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 2

B.  x + 1 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 4

C.  x - 3 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3

D.  x - 1 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 4

Trong không gian Oxyz cho điểm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z+1=0. Phương trình của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với (P) là

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

A. ( x   -   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   +   1 ) 2 = 9

B.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   -   1 ) 2 = 9

C.  x 2   +   y 2   +   z 2 - 2x - 4y + 2z - 3 = 0

D.  x 2   +   y 2   +   z 2 = 9

Cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x-2y-z +3 = 0. Bán kính mặt cầu (S) là

A.  2 9

B. 2

C.  2 3

D.  4 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;-2;3) và đi qua điểm A(-1;2;1) có phương trình

A.  x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 4 y + 6 z - 10 = 0

B.  x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 6 z - 10 = 0

C.  x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y + 2 z + 18 = 0

D.  x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 4 y - 2 z - 18 = 0

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ( x   -   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2 = 3

B.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   -   3 ) 2 = 9

C.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   -   3 ) 2 = 3

D.  ( x   -   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2 = 9

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;-2;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là

A.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 9

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 1

C.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 4

D.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 1

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3;-1;4) và mặt cầu ( S 1 ) :   ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = 1 . Phương trình của mặt cầu (S) có tâm Ivà tiếp xúc ngoài với mặt cầu ( S 1 ) là