Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;1) trên mặt phẳng α : x-2y+z=0.
A. 2 ; 5 2 ; 3
B. (5;4;3)
C. 5 2 ; 2 ; 3 2
D. (1;3;5)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ điểm M' là hình chiếu vuông góc của điểm M 2 ; 3 ; 1 lên mặt phẳng α : x - 2 y + z = 0
A. M ' 2 ; 5 2 ; 3
B. M'(3;4;2)
C. M ' 5 2 ; 2 ; 3 2
D. M'(1;3;5)
Chọn đáp án C
Ta có đường thẳng MM’ đi qua M, vecto chỉ phương
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 4 ; − 2 ; 1 và mặt phẳng P : x + 2 y − 2 = 0 . Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên mặt phẳng (P).
A. H 5 ; 0 ; 1
B. H 18 5 ; − 14 5 ; 1
C. H 9 ; 8 ; 1
D. H 22 5 ; − 6 5 ; 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 y − z + 4 = 0 và điểm M(−1;0;−1). Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P)
A. H − 1 ; 4 ; 3
B. H − 1 ; 0 ; 0
C. H − 1 ; - 2 ; 0
D. H − 1 ; 2 ; - 2
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( α ) : x + y + z - 1 = 0 . Xác định tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ( α ) .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm có tọa độ
A. (3;0;0)
B. (0;-1;0)
C. (0;0;-2)
D. (3;-1;0)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M - 1 ; 2 ; 5 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng tọa độ (Oyz).
A. A(-1;0;0)
B. B(0;2;5)
C. C(-1;0;5)
D. D(-1;2;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:
A. H(2;0;4)
B. H(0;-1;4)
C. H(2;-1;0)
D. H(0;-1;0).
Đáp án C
Do chiếu xuống (Oxy) nên z=0 và x,y giữ nguyên.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:
A. H(0;-1;0)
B. H(0;-1;4)
C. H(2;-1;0)
D. H(2;0;4).
Đáp án C
Hình chiếu vuông góc của M(2;-1;4) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm H(2;-1;0).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2 ; − 1 ; 1 . Tìm tọa độ điểm M¢ là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy)
A. M ' 2 ; − 1 ; 0
B. M ' 0 ; 0 ; 1
C. M ' − 2 ; 1 ; 0
D. M ' 2 ; 1 ; − 1
Đáp án A.
Tọa độ điểm M 2 ; − 1 ; 1 trên mặt phẳng (Oxy) là M ' 2 ; − 1 ; 0 .