Cho hai điểm A(1; 0)và B( 0; -2).Tọa độ điểm D sao cho A D → = - 3 A B → là:
A.(4; -6).
B. (2; 0).
C.(0;2).
D.( 4; 6).
Cho hai điểm A(1; 0) và B( 0; -2).Tọa độ điểm D sao cho A D → = - 3 A B → là:
A.(4; -6)
B. (2; 0)
C.(0;2)
D.( 4; 6)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho AC → = (0; 6; 0). Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.
Do đó I(1; 3; 4)
Phương trình mặt phẳng ( α ) qua I và vuông góc với OA là: x – 1 = 0, ( α ) cắt OA tại K(1; 0; 0)
Khoảng cách từ I đến OA là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; 0), B (0; 0; 2) và mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0 Số mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:
A. mặt phẳng.
B. mặt phẳng
C. mặt phẳng
D. Vô số mặt phẳng.
Chọn A
Gọi phương trình mặt phẳng là
Theo đề bài, mặt phẳng qua A, B nên ta có:
Vậy mặt phẳng (P) có dạng: 2Cx + 2By + Cz - 2C = 0. (S) có tâm I (1; 1; 0) và R = 1
Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d(I, (P)) = R
Suy ra A = D = 0. Vậy phương trình mặt phẳng (P): y = 0
Cho hai đường tròn (0) (0') cắt nhau tại hai điểmA và B. các đường thẳng AO,AO cắt đường tròn (0) lần lượt tại các điểm thứ haiC,D và cắt đường tròn(0') tại điểm thứ hai E,F a. Chứng minh B,F,C thẳng hàng
b.Chứng minh AB,CD,FE đồng quy
c.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
d.Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giácBDE
e.MN là một tiếp tuyến chung của(0) và (0') (M,N là tiếp diễn) chứng minh AB đi qua chúng điểm của MN
f.Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của các đường tròn (0) ,(0').
Cho hai điểm A và B. Tìm điểm I sao cho: I A → + 2 I B → = 0 →
A. I là trung điểm AB
B. A là trung điểm IB
C. IB = AB/3 và A: B: C thẳng hàng
D. IA = 3IB
Chọn C.
hay IA= 2IB, 
Vậy I là điểm thuộc AB sao cho 
Cho hai điểm A và B. Tìm điểm I sao cho: I A → + 2 I B → = 0 →
A. I là trung điểm AB
B. A là trung điểm IB
C. IB=AB/3 và A: b: C thẳng hàng
D. IA=3IB
Cho hai điểm A(0;-1;2), B(4;1;-1) và mặt phẳng α : 3 x - y + z - 2 = 0 . Xét vị trí tương đối của hai điểm AB, và α .
A. A ∉ α , B ∈ α
B. A ∈ α , B ∉ α
C. A, B nằm về một phía đối với α
D. A, B nằm về hai phía đối với α
Đáp án D
Ta có f = 3 x - y + z - 2 ⇒ f A . f B = 1 . 8 = 8 > 0 ⇒ A, B nằm về hai phía đối với α .
cho góc bẹt xoy, trên tia ox lấy điểm A sao cho OA=2cm, trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho OM = 1cm, OB = 4cm
a) chứng tỏ rằng điểm M nằm giữa hai điểm O và B, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
b) từ O kẻ hai tia Ot và Oz sao cho góc toy = 1300, góc zoy= 300. tính số đo góc toz ?
Cho góc bẹt xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA= 2 cm, trên tia Oy lấy hai điểm m và B sao cho Om = 1cm,OB= 4cm
a) Chứng tỏ: Điểm M nằm giữa hai điểm O và B ; Điểm M là trung điểm của AB
b) Từ O kẻ hai tia Ot và Oz sao cho góc tOy = 1300 , góc zOy = 300 . Tính số đo góc tOz
