Đáp án D
Ta có f = 3 x - y + z - 2 ⇒ f A . f B = 1 . 8 = 8 > 0 ⇒ A, B nằm về hai phía đối với α .
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
A
-
2
;
1
;
0
,
B
4
;
4
;
-
3
,
C
2
;
3
;
-
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A - 2 ; 1 ; 0 , B 4 ; 4 ; - 3 , C 2 ; 3 ; - 2 và đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1 . Gọi α là mặt phẳng chứa d sao cho A, B, C ở cùng phía đối với mặt phẳng α . Gọi d 1 , d 2 , d 3 lần lượt là khoảng cách từ A, B, C đến α . Tìm giá trị lớn nhất của T = d 1 + 2 d 2 + 3 d 3 .
A. T m a x = 2 21
B. T m a x = 6 14
C. T m a x = 14 + 203 3 + 3 21
D. T m a x = 203
Cho điểm M(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z -1 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α) ;
b) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (α).
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α).
Cho điểm M(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z -1 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α) ;
b) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (α).
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α).
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
(
α
)
:
2
x
+
y
-
2
z
-
2
0
, đường thẳng
d
:
x
+
1
1
y
+
2
2
z
+...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0 , đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A(1/2; 1; 1). Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( α ) , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng Oxy tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 7 / 3
B. 7 / 2
C. 21 / 2
D. 3 / 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
2
1
y
-
2
2
z
+
2
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 1 = y - 2 2 = z + 2 - 1 và mặt phẳng ( α ) :2x+2y-z-4=0. Tam giác ABC có A(-1;2;1), các đỉnh B, C nằm trên (α) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d. Tọa độ trung điểm M của BC là
A. M(2;1;2)
B. M(0;1;-2)
C. M(1;-1;-4)
D. M(2;-1;-2)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3),B(−2;−2;1) và mặt phẳng
α
:2x+2y-z+90. Xét điểm M thuộc (α) sao cho tam giác AMB vuông tại M và độ dài đoạn thẳng MB đạt giá trị lớn nhất. Phương trình đường thẳng MB là A.
x
-
2
-
t...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3),B(−2;−2;1) và mặt phẳng α :2x+2y-z+9=0. Xét điểm M thuộc (α) sao cho tam giác AMB vuông tại M và độ dài đoạn thẳng MB đạt giá trị lớn nhất. Phương trình đường thẳng MB là
A. x = - 2 - t y = - 2 + 2 t z = 1 + 2 t
B. x = - 2 + 2 t y = - 2 - t z = 1 + 2 t
C. x = - 2 + t y = - 2 z = 1 + 2 t
D. x = - 2 + t y = - 2 - t z = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
α
:
x
+
+
z
-
4
0
, mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x + + z - 4 = 0 , mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 8 x - 6 y - 6 z + 18 = 0 và điểm M 1 ; 1 ; 2 ∈ α . Đường thẳng d đi qua M và nằm trong mặt phẳng α cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho dây cung AB có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là
A. u 1 ⇀ = 2 ; - 1 ; - 1
B. u 1 ⇀ = 1 ; 1 ; - 2
C. u 1 ⇀ = 1 ; - 2 ; 1
D. u 1 ⇀ = 0 ; 1 ; - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
α
:
x
+
y
+
z
-
4
0
,
mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
-
8
x
-
6
y
-
6
z
+
18
0...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x + y + z - 4 = 0 , mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 8 x - 6 y - 6 z + 18 = 0 và điểm M 1 ; 1 ; 2 ∈ α . Đường thẳng d đi qua M nằm trong mặt phẳng α và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho dây cung AB có đọ dài nhỏ nhất. Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là
A. u → 1 = 2 ; - 1 ; - 1
B. u → 3 = 1 ; 1 ; - 2
C. u → 2 = 1 ; - 2 ; 1
D. u → 4 = 0 ; 1 ; - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-2 0 và đường thẳng có phương trình
d
:
x
+
a
1
y
+
2
2
z
+
3
2
và điểm A(1/2;1;1) Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) , song song vớ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+y-2z-2 = 0 và đường thẳng có phương trình d : x + a 1 = y + 2 2 = z + 3 2 và điểm A(1/2;1;1) Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) , song song với d, đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 7/3
B. 7/2
C. 21 2
D. 3/2