Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết đỉnh nằm trên trục lớn là (5;0) và đường tròn: x2 +y2= 34 qua 4 đỉnh của HCN cơ sở của elip
Những câu hỏi liên quan
trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng \(4\sqrt{2}\), đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn
Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện:
a) Đỉnh \((5;0),(0;4)\)
b) Đỉnh \((5;0)\), tiêu điểm \((3;0)\)
c) Độ dài trục lớn 16, độ dài trục nhỏ 12
d) Độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12
a) Từ giả thiết ta có \(a = 5,b = 4\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
b) Ta có: \(a = 5,c = 3 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
c) Từ giả thiết ta có: \(2a = 16,2b = 12 \Rightarrow a = 8,b = 6\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
d) Từ giả thiết ta có: \(2a = 20,2c = 12 \Rightarrow a = 10,c = 6 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\)
Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau :
a) Độ dài trục nhỏ bằng 12 và tiêu cự bằng 16
b) Một tiêu điểm là (12; 0) và điểm (13; 0) nằm trên elip
a) \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{36}=1\)
b) \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{169}+\dfrac{y^2}{25}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết:
Elip có hai đỉnh trên trục nhỏ cùng với hai tiêu điểm tạo thành một hình vuông có diệc tích bằng 32.
Do 2 đỉnh trên trục nhỏ và 2 tiêu điểm tạo thành hình vuông \(\Rightarrow b=c\)
Mặt khác diện tích hình vuông bằng 32 \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.2b.2c=32\Rightarrow b^2=16\)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2=2b^2=32\)
Phương trình: \(\dfrac{x^2}{32}+\dfrac{y^2}{16}=1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Lập phương trình chính tắc của elip, biết: Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6.
Độ dài trục lớn bằng 8 ⇒ 2a = 8 ⇒ a = 4
Độ dài trục nhỏ bằng 6 ⇒ 2b = 6 ⇒ b = 3
Vậy phương trình chính tắc của Elip là: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là: A.
x
2
25
+
y
2
16
1.
B.
x
2
5
+
y
2
4
1.
C. ...
Đọc tiếp
Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là:
A. x 2 25 + y 2 16 = 1.
B. x 2 5 + y 2 4 = 1.
C. x 2 25 + y 2 9 = 1.
D. x 5 + y 4 = 1.
Viết phương trình chính tắc của elip,tiêu cự bằng 8 độ dài trục lớn bằng 10
Cho elip (E) có các tiêu điểm
F
1
-
5
;
0
,
F
2
5
;
0
và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác
M
F
1
F
2
bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là: A. ...
Đọc tiếp
Cho elip (E) có các tiêu điểm F 1 - 5 ; 0 , F 2 5 ; 0 và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác M F 1 F 2 bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:
A. x 2 75 + y 2 100 = 1
B. 100 x 2 + 75 y 2 = 1
C. 75 x 2 + 100 y 2 = 1
D. x 2 100 + y 2 75 = 1
Elip có một tiêu điểm F(-2; 0) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng
12
5
. Phương trình chính tắc của elip là: A.
x
2
9
+
y
2
5
1.
B.
x
2
36
+
y
2
20...
Đọc tiếp
Elip có một tiêu điểm F(-2; 0) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng 12 5 . Phương trình chính tắc của elip là:
A. x 2 9 + y 2 5 = 1.
B. x 2 36 + y 2 20 = 1.
C. x 2 144 + y 2 5 = 1.
D. x 2 45 + y 2 16 = 1.
