Đáp án D

tìm a,b đường thẳng y=ax+b đi qua diemA(1,2)va diemB(2;-1)

A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 2 = a.1 + b ⇒ b = 2 – a (1)

B (2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 1 = 2.a + b (2)

Thay (1) vào (2) ta được: 2a + 2 – a = 1 ⇒ a = –1 ⇒ b = 2 – a = 3.

Vậy a = –1; b = 3.

\(a,\Leftrightarrow a+3=4\Leftrightarrow a=1\\ \Leftrightarrow y=x+3\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+3=2x+5\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(-2;1\right)\\ \text{Vậy tọa độ giao điểm 2 đths là }A\left(-2;1\right)\)

làm hết luôn à

 Vì đồ thị đi qua A(2/3; -2) nên ta có phương trình 2a/3 + b = -2

    Tương tự, dựa vào tọa độ của B(0 ;1) ta có 0 + b = 1.

    Vậy, ta có hệ phương trình.

Theo đề bài ta có :

Đồ thị đi qua điểm  A(0:1 ) => 1=a.0 +b  => b=1

Đồ thị đi qua điểm B(2:3) => 3=a.2+1 => a= \(\frac{3-1}{2}=1\)

Vậy a=b=1 thì đồ thị đáp ứng yêu cầu của đề bài

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot\sqrt{2}+b=4-\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(\sqrt{2}-2\right)=4-2\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-2}=-2\\b=\sqrt{2}+4\end{matrix}\right.\)