Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot\sqrt{2}+b=4-\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(\sqrt{2}-2\right)=4-2\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-2}=-2\\b=\sqrt{2}+4\end{matrix}\right.\)
Câu 1 : Rút gọn biểu thức
C = \(\left(1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x >0 , x≠1
Câu 2 : Cho hàm số y = ( m - 1 )x +2 - m ( với m≠1 ) (1) có đồ thị (d)
a, tìm m để hàm số (1) đồng biến .
b, Tìm m để (d) đi qua điểm A (-1 ; 2)
c, Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x -11
d, tìm điểm cố định mà (d) đi qua với mọi m
Các bạn ơi ! giúp mik với đi !! mai kt rồi
a) Tính giá trị biểu thức A=\(5\sqrt{\dfrac{1}{1}}+\dfrac{5}{2}\sqrt{20}=\sqrt{80}\)
b) Hàm số y=(\(\sqrt{2}-1\)) x-3 đồng biến hay nghịch biến. Vì sao?
c) Trong mặt phảng tọa độ Oxy cho đường thẳng y=(\(m^2+2\)) x+m và đường thẳng y=6x+2. Tìm m để 2 đường thẳng đó song song với nhau
Phân tích thành nhân tử ( với các số x, y, a, b không âm và \(a\ge b\))
a) \(xy-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-1\)
b) \(\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay}\)
c) \(\sqrt{a+b}+\sqrt{a^2-b^2}\)
d) \(12-\sqrt{x}-x\)
thực hiện phép tính :
b) \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
c) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)}}\)2
2) cho bt A = \(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}\)
a) tìm điều kiện để bt A có nghĩa
b) rút gọn biểu thức A .
c) tìm GTNN của A
3) cho hàm số y = 2x+3 có đồ thị là ( d1) và y = -5x + 10 (d2)
a) vẽ ( d1) và (d2) trên cùng mp tọa độ Oxy ( câu này mình biết làm :v )
b) tìm m để đồ thị hàm số y = ( m - 2 )x + m + 2 có đồ thị là (dm ) đồng biến trên tập số thực
c) tìm m để ( d1) , (d2) và (dm) đồng quy
làm bài nào cũng được ạ ><!! giúp e với ._.
Tính GTBT
a,M=\(\left(3x^3-x^2-1\right)^{2018}\) biết x = \(\dfrac{\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}\left(2-\sqrt[]{3}\right)}{\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}}\)
b,\(x^3+ax+b\) biết x=\(\sqrt[3]{\dfrac{-b}{2}+\sqrt{\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{a^3}{27}}}+\sqrt[3]{\dfrac{-b}{2}-\sqrt{\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{a^3}{27}}}\)
Cho hàm số y = (a - 2)x + a
a) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = 2.
b) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = -1.
c) Vẽ đồ thi của 2 hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở câu a, b trên cùng hệ trực tọa độ Oxy. Và tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng vừa vẽ được.
Cho \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{x-4}\) và \(B=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}}\) \(\left(x< 0\ne4\right)\)
a, Rút gọn \(P=A.B\)
b, Tìm x để \(P=\dfrac{\sqrt{x}+7}{2}\)
c, So sánh \(P\) và \(P^2\)
Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và \(a\ne b\))
a) \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}+2\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{b-a}=\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
b) \(\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2=1\)
A = 2/(sqrt(x) - 2) a) Tính giá trị của biểu thức 1 khi x = 64 b ) Cho P = B : A Rút gọn biểu thức P. B = (3sqrt(x))/(x - 4) + 1/(sqrt(x) + 2) + 2/(2 - sqrt(x)) với x => 0 , x khác 4 c) Tìm các số nguyên x để P < 0 .
