Đths y=ax đi qua M(-2;-1) thì a=?
2) Hãy xác định hàm số y=ax+b, biết:
a) ĐTHS // với đường thẳng y=2x-3 và đi qua điểm A(1;1)
b) ĐTHS vuông góc với đường thẳng y= 3x+1 và đi qua điểm M(1;2)
c) ĐTHS đi qua 2 điểm P(2;1) và Q(-1;4)
a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-3 nên a=2
Vậy: (d): y=2x+b
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
b+2=1
hay b=-1
b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với y=3x+1
nên 3a=-1
hay \(a=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(\left(d\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\)
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(-\dfrac{1}{3}\cdot1+b=2\)
\(\Leftrightarrow b=\dfrac{7}{3}\)
c: Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm P(2;1) và Q(-1;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4+a=3\end{matrix}\right.\)
Cho h/s y=ax+b(a khác 0)
a)XĐ hàm số biết đi qua nó song song y=2x-3 và đi qua A(1;-2)
b)Xét h/s biết nó đi qua 2 đ A(1;-2) và B(2;3)
c)Tìm m để đths y=(2m-3)x+2 vuông góc đths vừa tìm đc ở câu b)
a) Vì hàm số y=ax+b song song với y=2x-3 nên a=2
Vậy: y=2x+b
Thay x=1 và y=-2 vào y=2x+b, ta được:
\(2\cdot1+b=-2\)
hay b=-4
Vậy: y=2x-4
b) Vì y=ax+b đi qua A(1;-2) và B(2;3) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-5\\a+b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b+5=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=5x-7
Xác định hàm số y = ax + biết:
a) ĐTHS cắt trục Oy tại điểm có tung độ = 2 và đi qua điểm A (1;3)
b) ĐTHS đi qua 2 điểm C (1;-1) và D (-2;3)
a/ Biết rằng hàm số \(y=ax^2+bx+c\) (a khác 0) đạt GTNN =4 tại x=2 và ĐTHS đi qua điểm A(0;6). Tính P=a.b.c
b/ Biết rằng hàm số \(y=ax^2+bx+c\) (a khác 0) đạt GTLN=3 tại x=2 và có ĐTHS đi qua A(0;-1). Tính S=a+b+c
a/ Ta có hệ điều kiện:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=4\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\24a-b^2=16a\\c=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\8a-16a^2=0\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=-2\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=2\\\frac{4ac-b^2}{4a}=3\\c=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\-4a-b^2=12a\\c=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\16a^2+16a=0\\c=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4\\c=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S\)
Tìm a để đths y=ax\(^2\) đi qua:
a,A(-1;2)
b,B(-2;2)
c,C(-3;9)
Lời giải:
a) Để ĐTHS $y=ax^2$ đi qua $A(-1;2)$ thì:
$y_A=ax_A^2\Leftrightarrow 2=a(-1)^2\Rightarrow a=2$
b) Để ĐTHS $y=ax^2$ đi qua $B(-2;2)$ thì:
$y_B=ax_B^2\Leftrightarrow 2=a(-2)^2\Rightarrow a=\frac{1}{2}$
c) Để ĐTHS $y=ax^2$ đi qua $C(-3;9)$ thì:
$y_C=ax_C^2\Leftrightarrow 9=a(-3)^2\Rightarrow a=1$
Cho hàm sô y= ax + b +2 . Tìm a và b trong mỗi trường hợp sau a, Đths đi qua A(1,2) Và B(-1;-5) b, dths đi qua C( 2;1) và song song với dt Y=2x+1
a: Vì (d) đi qua A(1;2) và B(-1;-5) nên ta có hệ phương trình:
a+b+2=2 và -a+b+2=-5
=>a+b=0 và -a+b=-7
=>a=7/2 và b=-7/2
b: (d)//y=2x+1 nên a=2
=>y=2x+b+2
Thay x=2 và y=1 vào y=2x+b+2, ta được:
b+2+2*2=1
=>b+6=1
=>b=-5
xác định hàm số y=ax+b
a) đths đi qua điểm A(2;1) và có hệ số góc bằng căn 3
b) đths đi qua điểm A(2;1) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai
xác định A,B của hàm số y=ax+b biết đths song song với đường thẳng y=3x+1 và đi qua điểm A ( -2 , 1 )
cho hàm số y=ax
a) xác định a biết ĐTHS đi qua điểm A(-2/3; 2)
b) vẽ ĐTHS với a vừa tìm đc
c) trong các điểm sau, điểm nào thuộc ĐTHS, điểm nào ko thuộc ĐTHS ? : B(-1; 3) , C(1; 3) , D(-1/6; 0,5)
d) xác định tọa độ của điểm thuộc ĐTHS biết giá trị hoành độ là -1/3
e) xác định tọa độ của điểm thuộc ĐTHS biết giá trị tung độ là-2/5