a) C được xác định <=> x khác +- 2

b) Ta có : \(C=\dfrac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)

Để C = 0 thì x - 1 = 0 <=> x = 1 (tm)

c) Để C nhận giá trị dương thì x - 1 > 0 <=> x > 1

Kết hợp với ĐK => Với x > 1 và x khác 2 thì C nhận giá trị dương

a: \(P=\left(\dfrac{-\left(x+3\right)}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}+\dfrac{4x^2}{x^2-9}\right):\dfrac{2x+1-x-3}{x+3}\)

\(=\dfrac{-x^2-6x-9+x^2-6x+9+4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x-2}\)

\(=\dfrac{4x^2-12x}{x-3}\cdot\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{4x}{x-2}\)

b: \(2x^2-5x+2=0\)

=>(x-2)(2x-1)=0

=>x=1/2

Thay x=1/2 vào P, ta được:

\(P=\left(4\cdot\dfrac{1}{2}\right):\left(\dfrac{1}{2}-2\right)=2:\dfrac{-3}{2}=\dfrac{-4}{3}\)

a: k=-2/5

=>y=-2/5x

Khi x=-1 thì y=2/5

b: Khi y=3 thì -2/5x=3

hay x=3:(-2/5)=-3x5/2=-15/2

lớn nhất = 18

nhỏ nhất = -18

Lớn nhất : 18

          Bé nhất : -18

số lớn nhất có 2 cs là 99 thì a+b=9+9=18

số bé nhất có 2 cs là -99 thì a+b=(-9)+(-9)=-18

Bài 8:

a) A = 2020 – |x + 3|

Có: |x + 3| ≥ 0

=> A ≤ 2020

Dấu ''='' xảy ra khi: |x + 3| = 0

=> x + 3 = 0

=> x = 0 - 3 = -3

Vậy: A sẽ đạt giá trị lớn nhất khi A = 2020 tại x = -3

b/ B = |x – 7| + 68

Có: |x – 7| ≥ 0

=> B ≥ 68

Dấu ''='' xảy ra khi: |x – 7| = 0

=> x - 7 = 0

=> x = 0 + 7 = 7

Vậy:.....

Bài 8

a , A = 2020 - | x + 3 |

Ta có \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|x+3\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow2020-\left|x+3\right|\le2020\forall x\)

\(\Leftrightarrow A\le2020\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy Max_A = 2020 \(\Leftrightarrow x=-3\)

b) B = | x - 7 | + 68

Ta có \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-7\right|+68\ge68\forall x\)

\(\Leftrightarrow B\ge68\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-7\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x-7=0\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy Min _B = 68 \(\Leftrightarrow x=7\)

~ Học tốt

# Chiyuki Fujito

" Cho hỏi 𝑆 = (6𝑚2 .......)

thì là 6 . m . 2 hay là \(6m^2\) và mấy cái kia nx"

a: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{2\left(x-3\right)}{2-x}\)

\(=\dfrac{4+4x+x^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\dfrac{2-x}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{5x^2+4x+4-4+4x-x^2}{\left(2+x\right)}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+8x}{x+2}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}=\dfrac{4x\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{2x}{x-3}\)

b: |x-2|=2

=>x-2=2 hoặc x-2=-2

=>x=0(nhận) hoặc x=4(nhận)

Khi x=0 thì \(A=\dfrac{2\cdot0}{0-3}=\dfrac{-2}{3}\)

Khi x=4 thì \(A=\dfrac{2\cdot4}{4-3}=8\)

c: A>0

=>x/x-3>0

=>x>3 hoặc x<0

=>x>3

Ta có : 

\(\frac{2x-5}{x}=\frac{2x}{x}-\frac{5}{x}=2-\frac{5}{x}\)

Để M có GTNN thì \(\frac{5}{x}\) phải có GTLN hay \(x>0\)  và có GTNN

\(\Rightarrow\)\(x=1\)

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x-5}{x}=\frac{2.1-5}{1}=\frac{-3}{1}=-3\)

Vậy \(M_{min}=-3\) khi \(x=1\)