Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox:
y = 1 - x 2 ; y = 0
Những câu hỏi liên quan
Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox:
y = cos x;y = 0; x = π
Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox: y = tanx; y = 0; x = 0; x = π 4
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^2-3x+2;y=x+2 quay quanh ox
Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-3x+2=x+2\Leftrightarrow x^2-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(x^2-3x+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow V=\pi\left(\int\limits^4_0\left(x+2\right)^2dx-\int\limits^1_0\left(x^2-3x+2\right)^2dx-\int\limits^4_2\left(x^2-3x+2\right)^2dx\right)\)
\(=\pi\left(\dfrac{208}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{14}{3}\right)=\dfrac{383\pi}{6}\)
Đúng 1
Bình luận (2)
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường by=x^2/4, y=2x quay quanh Ox
Pt hoành độ giao điểm:
\(\dfrac{x^2}{4}=2x\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow V=\pi\left(\int\limits^8_0\left(2x\right)^2dx-\int\limits^8_0\left(\dfrac{x^2}{4}\right)^2dx\right)=\dfrac{4096\pi}{15}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , y0, x1 và xa (a1) quay xung quanh trục Ox A. . B. . C. . D. .
Đọc tiếp
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 
, y=0, x=1 và x=a (a>1) quay xung quanh trục Ox
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
1
1
+
4
-
3
x
, y 0, x 0, x 1 quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay A.
π
4
4
ln
3
2...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 1 + 4 - 3 x , y = 0, x = 0, x = 1 quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay
A. π 4 4 ln 3 2 - 1
B. π 4 6 ln 3 2 - 1
C. π 4 9 ln 3 2 - 1
D. π 4 6 ln 3 2 - 1
Đặt
t = 4 - 3 x ⇒ d t = - 3 2 4 - 3 x d x ⇒ d x = - 2 3 d t
Đổi cận x = 0 → t = 2 ; x = 1 ⇒ t = 1
Khi đó
V = 2 π 3 ∫ 1 2 t 1 + t 2 d t = 2 π 3 ∫ 1 2 1 1 + t - 1 1 + t 2 d t = 2 π 3 ln 1 + t + 1 1 + t 2 = π 9 6 ln 3 2 - 1
Đáp án D
Đúng 0
Bình luận (0)
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
2
-
x
,
y
x
,
y
0
xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? A.
V
π
∫
0
1
2
-
x
d
x...
Đọc tiếp
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 - x , y = x , y = 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
A. V = π ∫ 0 1 2 - x d x + π ∫ 1 2 x 2 d x
B. V = π ∫ 0 2 2 - x d x
C. V = π ∫ 0 1 x d x + π ∫ 1 2 2 - x d x
D. V = π ∫ 0 1 x 2 d x + π ∫ 1 2 2 - x d x
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y cosx, y 0, x 0,
x
π
quay quanh trục Ox. A.
π
3
B.
π
2
3
C.
π
2
D.
π
3...
Đọc tiếp
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = cosx, y = 0, x = 0, x = π quay quanh trục Ox.
A. π 3
B. π 2 3
C. π 2
D. π 3 3
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x/4, trục ox, x=0,x=4 quay quanh ox
\(V=\pi\int\limits^4_0\left(\dfrac{e^x}{4}\right)^2dx=\pi\int\limits^4_0\dfrac{e^{2x}}{16}dx=\dfrac{\pi}{32}.e^{2x}|^4_0=\dfrac{\pi}{32}\left(e^8-1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)