Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 - x , y = x , y = 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
A. V = π ∫ 0 1 2 - x d x + π ∫ 1 2 x 2 d x
B. V = π ∫ 0 2 2 - x d x
C. V = π ∫ 0 1 x d x + π ∫ 1 2 2 - x d x
D. V = π ∫ 0 1 x 2 d x + π ∫ 1 2 2 - x d x
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = π , y = 0 và y = − sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:
A. V = π ∫ 0 π sin x d x .
B. V = π ∫ 0 π sin 2 x d x .
C. V = π ∫ 0 π − sin x d x .
D. V = ∫ 0 π sin 2 x d x .
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = 1 , y = 0 và y = 2 x + 1 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức
A. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x
B. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x .
C. V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x .
D. V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x .
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và y = 2 x + 1 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức
A. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 dx
B. V = ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) dx
C. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 dx
D. V = ∫ 0 1 2 x + 1 dx
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=1, y=0 và y = 2 x + 1 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục OX được tính theo công thức
A. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x
B. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x
C. V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x
D. V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = cos x , y = 0 , x = 0 , x = π quay quanh trục Ox.
A. π 3
B. π 2 2
C. π 2
D. π 2 3
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường: y = x - π ; y = sinx ; x = 0 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do (D) quay quanh trục hoành và V = p π 4 p ∈ ℚ . Giá trị của 24p bằng:
A. 8
B. 4
C. 24
D. 12
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0 , x = 1 v à x = k k > 1 . Gọi V k là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng V k = π , hãy chọn khẳng định đúng?
A. 3 < k < 4
B. 1 < k < 2
C. 2 < k < 3
D. 4 < k < 5
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x =π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. V =π/16.
B. V = π 2 16
C. V = π 2 + π 16
D. V = π 2 4
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0,x = 1, y = 0 và y = 2 x + 1 . Thể tích V của khối chóp tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được tính theo công thức
A. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x
B. V = π ∫ 0 1 2 x + 1 d x
C. V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x
D. V = ∫ 0 1 2 x + 1 d x
