Bài 1 : làm tương tự với bài 2;3 nhé

Ta có : \(f\left(0\right)=c=2010;f\left(1\right)=a+b+c=2011\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b=1\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=2012\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b=2\)

\(\Rightarrow a+b=1;a-b=2\Rightarrow2a=3\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2};b=\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=\dfrac{4.3}{2}-2\left(-\dfrac{1}{2}\right)+2010=6+1+2010=2017\)

Ta có :

\(\left(x+y\right)^5-x^5-y^5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^5-\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^4-x^4+x^3y-x^2y^2+xy^3-y^4\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(5x^3+5x^2y^2+5xy^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\left(1\right)\)

\(x,y\ne0,x^2+xy+y^2=\left(x+y\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}\ne0\)

Nên \(\left(1\right)=>x+y=0\)

...........

\((x+y)^5-x^5-y^5=0 \\\Leftrightarrow x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5-x^5-y^5=0 \\\Leftrightarrow (5x^4y+5xy^4)+(10x^3y^2+10x^2y^3)=0 \\\Leftrightarrow 5xy(x^3+y^3)+10x^2y^2(x+y)=0 \\\Leftrightarrow 5xy(x+y)(x^2-xy+y^2)+10x^2y^2(x+y)=0 \\\Leftrightarrow 5xy(x+y)(x^2-xy+y^2+2xy)=0 \\\Leftrightarrow 5xy(x+y)(x^2+xy+y^2)=0 \\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}5xy=0\Rightarrow x=0 \ or \ y=0\\ x+y=0\\ x^2+xy+y^2=0\end{matrix}\right.\)

Mà \(x,y\neq 0\)\(x^2+xy+y^2=x^2+2.x.\dfrac{y}{2}+\dfrac{y^2}{4}+\dfrac{3y^2}{4}=(x+\dfrac{y}{2})^2+\dfrac{3y^2}{4}>0\)

\(\Rightarrow x+y=0\)

Dat x/2=y/4=k la dc ma

X=1;y=2 nhe bn!

Ta có: \(\left(x+y\right)^5=x^5+y^5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^5-x^5-y^5=0\)

\(\Leftrightarrow x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5-x^5-y^5=0\)

\(\Leftrightarrow5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x^4y+5xy^4\right)+\left(10x^3y^2+10x^2y^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5xy\left(x^3+y^3\right)+10x^2y^2\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5xy\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+10x^2y^2\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\)hoặc 5xy = 0 hoặc x + y = 0 hoặc \(x^2+xy+y^2=0\)

\(+)5xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

\(+)x+y=0\Rightarrow x=-y\)(hai số đối)

\(+)x^2+xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}=0\)

Mà \(\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\ge0\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=y=0\))

Vậy x và y là hai số đối

a: Thay x=-1 và y=5 vào y=ax+6, ta được:

6-x=5

hay x=1

b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm (1;1) và (0;-2) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1-b=1-\left(-2\right)=1+2=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

x=1 ; y=2

x=1;y=2

hoặc

x=-1;y=-2

1) 

x;y tỉ lệ với 3;4 

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{16}=\frac{2x^2+y^2}{18+16}=\frac{136}{34}=4\)

=> x²=4.9=36

y²=4.16=64

Vì x;y là các số nguyên dương => x=6 ; y=8

2) 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)

=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\)

=> \(\frac{x^2}{4}.\frac{x^2}{4}=\frac{x^2}{4}.\frac{y^2}{16}\)

=> \(\frac{x^4}{16}=\frac{x^2.y^2}{64}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\)

=> x⁴=1

=> x=1 ( vi x> 0) 

=> y= 2 

1. x = 6 ; y = 8

2. x = 1 ; y = 2