ko biết

\(x+y+z+t=0\Rightarrow t=-\left(x+y+z\right)\)

Ta có: 

\(VT=x^3+y^3+z^3+t^3=x^3+y^3+z^3-\left(x+y+z\right)^3\)

\(=x^3+y^3+z^3-\left[x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\right]\)

\(=-3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

\(VP=3\left[xy+z\left(x+y+z\right)\right]\left(z-x-y-z\right)=3\left(xy+yz+zx+z^2\right)\left(-x-y\right)\)

\(=-3\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(x+y\right)\)

Do VT = VP nên ta có đpcm.

Ta có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

Thay số ta được: \(108=6^3-3xy.6\)

\(\Rightarrow108=216-18xy\)

\(\Rightarrow18xy=216-108=108\)

\(\Rightarrow xy=\frac{108}{18}=9\)

Vậy: \(x.y=9\)

6

bạn ơi,cái xy^2 là (xy)^2 hay là x . y^2 vậy bạn

256 ^^ mk đã giải ở trên bạn tham khảo ^^

xin lỗi nói nhầm nhe, tìm tìm y với z thì số xấu nhưng xyz = 12 ớ bạn, mình chỉ sử dụng có đúng 1 dữ kiện thôi

có x^yz = 4³ <=> \(\left\{\begin{matrix}x=4\\yz=3\end{matrix}\right.\)

mình ko biết đề bài có cho thừa hay ko đấy bạn ạ, vì nếu có cái dữ kiện đằng sau thì phải là tìm mới đúng đấy

\(z^2yz^3.xy^2=4^3.4^9\).

\(\Rightarrow x^3y^3z^3=4^{12}\)

\(\Rightarrow xyz=4^4=256\)

x+y+1=0 suy ra x+y=1

Làm câu A nhé B,C tương tự

A= x^2.(x+y-2)-(xy+y^2-2y)+(y+x-1)=0-y.(x+y-2)+1=1

Hok tốt

xin lỗi nha x+y=-1 nhé

sory, chưa lại

x+y=-1

\(A=x^2.\left(x+y\right)-y^2.\left(x+y\right)+x^2+2x+2y+3\)

\(A=x^2.\left(-1\right)-y^2.\left(-1\right)+x^2+2x+2y+3\)

\(A=-x^2+y^2+x^2+2\left(x+y\right)+3=y^2-2+3=y^2+1\)

???? 

Ta có \(x:y=2:3\)

=> \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}.\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và \(x.y=54.\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k=\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

\(x.y=54\)

=> \(2k.3k=54\)

=> \(6k^2=54\)

=> \(k^2=54:6\)

=> \(k^2=9\)

=> \(k=\pm3\)

TH1: \(k=3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.3=9\end{matrix}\right.\)

TH2: \(k=-3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).2=-6\\y=\left(-3\right).3=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;9\right),\left(-6;-9\right).\)

Chúc bạn học tốt!