Question

Nếu xy=3; xz=4 và yz=6. Giá trị của biểu thức \(A=x^2+y^2+z^2\) là

Answer 1

x . y . x . z . y . z = 3 . 4 . 6

(x . x) . (y . y) . (z . z) = 72

x² . y² . z²  = 72

=>A=72

Answer 2

\(xy=3;xz=4;yz=6\Rightarrow xy.xz.yz=3.4.6\Leftrightarrow\left(xyz\right)^2=72\)\(\Leftrightarrow xyz=\pm6\sqrt{2}\)

+)\(xyz=-6\sqrt{2}\) => \(x=-\sqrt{2};y=-\frac{3\sqrt{2}}{2};z=-2\sqrt{2}\)

Thay vào A

+))\(xyz=6\sqrt{2}\) => \(x=\sqrt{2};y=\frac{3\sqrt{2}}{2};z=2\sqrt{2}\)

Thay vào A